【分析】
（1）要计算手机储存的电能，首先明确电能计算公式为$W=UIt$，题目给出了额定电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，额定容量$1130\ \mathrm{mA·h}$，额定容量是电流与时间的乘积，所以需要先将额定容量的单位换算为国际单位（$\mathrm{A}$和$\mathrm{s}$），再代入公式计算电能。
（2）已知储存的电能、工作电压和播放视频时的工作电流，根据电功公式$W=UI't'$变形可得$t'=\frac{W}{UI'}$，代入已知数据即可求出播放视频的时长，最后注意将时间单位换算为小时并按要求保留小数。
【解析】
(1) 已知额定电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，额定容量对应的电流$I=1130\ \mathrm{mA}=1.13\ \mathrm{A}$，时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$。
根据电功公式$W=UIt$，可得储存的电能：
$W=3.7\ \mathrm{V} × 1.13\ \mathrm{A} × 3600\ \mathrm{s}=15051.6\ \mathrm{J}$
(2) 已知储存的电能$W=15051.6\ \mathrm{J}$，工作电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，播放视频时的工作电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$。
由$W=UI't'$变形可得播放视频的时长：
$t'=\frac{W}{UI'}=\frac{15051.6\ \mathrm{J}}{3.7\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}}=13560\ \mathrm{s}$
将时间换算为小时：$13560\ \mathrm{s}=\frac{13560}{3600}\ \mathrm{h}\approx3.8\ \mathrm{h}$
【答案】
(1) 手机充满电后储存的电能为$15051.6\ \mathrm{J}$；
(2) 可以看约$3.8\ \mathrm{h}$的视频。
【知识点】
电功公式的应用、单位换算
【点评】
本题考查电功公式的实际应用，属于电学基础计算题，解题的关键是理解额定容量的物理意义，同时要注意物理量单位的统一，计算过程中细心运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
