【分析】
要解决此题,需结合串联电路“电流处处相等”的特点,按以下思路分析:
1. 串联电路中,为保证灯泡安全,电路中的电流不能超过额定电流较小的灯泡的额定电流,否则该灯泡会因电流过大损坏;
2. 先利用电功率公式$P=UI$计算两个灯泡的额定电流,确定电路中的实际电流;
3. 再利用$P=\frac{U^2}{R}$计算灯泡的电阻,结合串联电路总电阻等于各电阻之和,最后用欧姆定律$U=IR$计算电路两端的总电压。
【解析】
步骤1:计算两个灯泡的额定电流
根据公式$ P=UI $,可得额定电流:
对于“$ 12\ V\ \ 8\ W $”的灯泡$ L_1 $:
$ I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{8\ W}{12\ V}=\frac{2}{3}\ A\approx0.67\ A $
对于“$ 6\ V\ \ 2\ W $”的灯泡$ L_2 $:
$ I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{2\ W}{6\ V}=\frac{1}{3}\ A\approx0.33\ A $
串联电路电流处处相等,为保证其中一个灯泡正常发光且另一个不损坏,电路中的电流取较小的额定电流,即$ I=I_2=\frac{1}{3}\ A $。
步骤2:计算两个灯泡的电阻
根据公式$ P=\frac{U^2}{R} $,可得电阻:
$ R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{(12\ V)^2}{8\ W}=18\ \Omega $
$ R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{(6\ V)^2}{2\ W}=18\ \Omega $
步骤3:计算串联电路总电阻
串联电路总电阻$ R_{总}=R_1+R_2=18\ \Omega +18\ \Omega =36\ \Omega $
步骤4:计算电路两端的总电压
根据欧姆定律$ U=IR $,可得:
$ U=IR_{总}=\frac{1}{3}\ A ×36\ \Omega =12\ V $
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路规律、欧姆定律与电功率公式的综合应用,解题关键是明确串联电路中允许的最大电流为额定电流较小的灯泡的额定电流,这是确定电路电流的核心依据。
【难度系数】
0.6