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30
3.2
亮
小于
9
(1)灯泡正常发光时，$U_{额}=2.5\ V，$$I_{额}=0.5\ A，$由$P=UI$得，$P_{额}=U_{额}I_{额}=2.5\ V×0.5\ A=1.25\ W。$
(2)电路串联，灯泡正常发光时$I=I_{额}=0.5\ A，$滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_{额}=6\ V - 2.5\ V=3.5\ V，$由$I=\frac{U}{R}$得，$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{3.5\ V}{0.5\ A}=7\ \Omega。$
(3)有缺陷。当滑动变阻器接入电阻过小时，电路电流过大（如滑片滑至最左端时，$R_{滑}=0，$$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5\ V}{0.5\ A}=5\ \Omega，$$I=\frac{U}{R_{L}}=\frac{6\ V}{5\ \Omega}=1.2\ A ＞ I_{额}=0.5\ A$且$＞1\ A$），会损坏灯泡和滑动变阻器。解决办法：串联一个定值保护电阻。
【分析】
1. 第一问：灯泡正常工作时，实际功率等于额定功率，已知额定功率和工作时间，利用公式$W=Pt$即可计算消耗的电能。
2. 第二问：灯泡与定值电阻串联，根据串联电路“电流处处相等、总电压等于各部分电压之和”的规律，结合欧姆定律可得$U_{总}=U_{L}+IR$，变形为$U_{L}=U_{总}-IR$，再结合灯泡的$I-U$图像，找到满足该关系式的电流值，最后利用$P=U_{总}I$计算电路总功率。
【解析】
1. 计算灯泡正常工作10s消耗的电能：
灯泡正常工作时，实际功率$P=P_{额}=3W$，工作时间$t=10s$，
根据电能计算公式$W=Pt$，代入数据得：
$W=3W×10s=30J$。
2. 计算串联电路的总功率：
已知定值电阻$R=10Ω$，电源电压$U_{总}=8V$，设电路中的电流为$I$，灯泡两端电压为$U_{L}$。
根据串联电路的电压规律和欧姆定律，有：
$U_{总}=U_{L}+IR$，变形得$U_{L}=8V - I×10Ω$。
观察灯泡的$I-U$图像，当$I=0.4A$时，$U_{L}=4V$，代入上式验证：$4V=8V - 0.4A×10Ω$，等式成立，符合串联电路的规律。
则电路消耗的总功率：
$P_{总}=U_{总}I=8V×0.4A=3.2W$。
【答案】
30；3.2
【知识点】
电能的计算；串联电路规律；电功率计算
【点评】
本题结合$I-U$图像考查电能、电功率的计算，需灵活运用串联电路的电压、电流规律，同时要能准确从图像中读取对应数据，注重公式与图像的结合应用。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 先计算两个灯泡的电阻，分析接入不同灯泡时电路总电阻的变化，结合欧姆定律判断电路电流变化，再根据$P=I^2R$判断L的亮度变化；
2. 对比接入不同灯泡后$L_2$两端实际电压与额定电压的关系，利用$P=\frac{U^2}{R}$判断其实际功率与额定功率的大小；
3. 计算$L_1$、$L_2$的额定电流，根据串联电路电流特点确定串联时的最大电流，再计算两灯两端允许加的最大总电压。
【解析】
1. 计算灯泡的电阻：
根据$P=\frac{U^2}{R}$可得：
$R_1=\frac{U_{1额}^2}{P_{1额}}=\frac{(6\ V)^2}{6\ W}=6\ \Omega$，
$R_2=\frac{U_{2额}^2}{P_{2额}}=\frac{(6\ V)^2}{12\ W}=3\ \Omega$。
2. 判断灯泡L的亮度变化：
接入$L_2$后，a、b间电阻变小，电路总电阻$R_{总}=R+R_L+R_2$变小，电源电压$U$不变，由$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路总电流变大。
灯泡L的电阻不变，根据$P=I^2R_L$，L的实际功率变大，因此L的亮度变亮。
3. 判断$L_2$的实际功率：
接入$L_1$时，L、$L_1$均正常发光，说明电源电压$U=U_L+6\ V$（$U_L$为L的额定电压）。
接入$L_2$后，电路总电流变大，L的实际电压$U_L'=IR_L$变大，因此$L_2$两端的实际电压$U_{2实}=U-U_L'＜6\ V$，小于其额定电压。
根据$P=\frac{U^2}{R}$，在电阻不变时，电压越小，功率越小，所以$L_2$消耗的实际功率小于12W。
4. 计算$L_1$、$L_2$串联时允许加的最大电压：
计算两灯的额定电流：
$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{6\ W}{6\ V}=1\ A$，
$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{12\ W}{6\ V}=2\ A$。
串联电路中电流处处相等，为保证电路安全，电路最大电流$I_{max}=I_{1额}=1\ A$。
此时$L_1$正常发光，两端电压为6V；$L_2$的实际电压$U_{2实}=I_{max}R_2=1\ A×3\ \Omega=3\ V$。
则两灯两端允许加的最大总电压$U_{总}=6\ V+3\ V=9\ V$。
【答案】
亮；小于；9
【知识点】
电功率的计算；串联电路的特点；欧姆定律的应用
【点评】
本题综合考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是理清电路变化过程中电阻、电流、电压的逻辑关系，串联电路中需以额定电流较小的元件确定电路最大电流，保证元件安全。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 第(1)问：灯泡正常发光时的电压、电流为额定值，根据电功率公式$P=UI$，代入额定电压与额定电流即可求出灯泡正常发光时的电功率。
2. 第(2)问：电路为串联电路，串联电路电流处处相等，灯泡正常发光时电路电流等于灯泡额定电流；先利用串联电路电压规律求出滑动变阻器两端的电压，再结合欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值。
3. 第(3)问：分析滑动变阻器接入电阻过小时的电路电流，对比灯泡和滑动变阻器的额定电流，判断是否会损坏元件，进而确定电路缺陷并给出解决办法。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，额定电压$U_{额}=2.5\ V$，额定电流$I_{额}=0.5\ A$，
根据电功率公式$P=UI$，可得灯泡正常发光时的电功率：
$P_{额}=U_{额}I_{额}=2.5\ V×0.5\ A=1.25\ W$。
(2) 由图可知灯泡与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等，灯泡正常发光时，电路电流$I=I_{额}=0.5\ A$，
根据串联电路电压规律$U=U_{L}+U_{滑}$，可得滑动变阻器两端的电压：
$U_{滑}=U - U_{额}=6\ V - 2.5\ V=3.5\ V$，
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形得，滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{3.5\ V}{0.5\ A}=7\ \Omega$。
(3) 该电路设计有缺陷。
当滑动变阻器接入电阻过小时，电路总电阻减小，根据$I=\frac{U}{R}$，电源电压不变，电路电流会增大。例如滑片滑至最左端时，$R_{滑}=0$，先计算灯泡阻值$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5\ V}{0.5\ A}=5\ \Omega$，此时电路电流$I=\frac{U}{R_{L}}=\frac{6\ V}{5\ \Omega}=1.2\ A$，该电流大于灯泡额定电流$0.5\ A$，也大于滑动变阻器允许的最大电流$1\ A$，会损坏灯泡和滑动变阻器。
解决办法：在电路中串联一个定值保护电阻，限制电路最大电流不超过元件额定电流。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.25\ W}$
(2) $\boldsymbol{7\ \Omega}$
(3) 有缺陷；当滑动变阻器接入电阻过小时，电路电流过大，会损坏灯泡和滑动变阻器；解决办法：串联一个定值保护电阻。
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的电压、电流规律，以及电功率和欧姆定律的综合应用，同时需要结合电路实际使用情况分析电路设计的安全性，培养学生的电路分析与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
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