第97页

信息发布者:
B

重心
增大

不变
B
大于
增大配重(合理即可)
解:密度计漂浮时,浮力等于重力,即$F_{\mathrm{浮}}=G$。由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可得$\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}=G$,则$V_{\mathrm{排}}=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}g}$。
对于选项A:水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$大于植物油的密度$\rho_{\mathrm{油}}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$,根据$V_{\mathrm{排}}=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}g}$,密度越小,排开液体体积越大,密度计浸入液体越深。所以在植物油中($0.9\ \mathrm{g/cm}^3$)刻度应在水面刻度($1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)的下方,即$0.9$刻度应在$A$点下方,A错误。
对于选项B:盐水密度$\rho_{\mathrm{盐水}}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$大于水的密度,排开盐水体积小于排开水的体积,密度计浸入盐水深度小于在水中深度,$B$点在水面刻度上方,所以实际液面处在此密度计$B$点的上方,B正确。
对于选项C:酒精密度$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$小于植物油密度,排开酒精体积大于排开植物油体积,密度计浸入酒精深度大于在植物油中深度,$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$刻度应在$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$刻度下方,实际液面处在此密度计$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$刻度线的上方,C错误。
对于选项D:由$V_{\mathrm{排}}=Sh$($S$为吸管横截面积,$h$为浸入深度),可得$h=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}gS}$,$h$与$\rho_{\mathrm{液}}$成反比,刻度不均匀,小明均匀标示刻度错误,D错误。
结论:B
【分析】
本题围绕微型密度计的制作展开,解题需结合重力与质量的关系、物体浮沉条件、阿基米德原理等知识逐步分析:
1. 项目分析:根据重力公式$G=mg$,质量与密度成正比($m=\rho V$,$V$一定),可推导重力与密度的比例关系;
2. 交流分析(1):配重的作用是降低重心,使密度计竖直漂浮,若无法直立,需增大配重进一步降低重心;
(2):密度计漂浮时浮力等于重力,重力不变则浮力不变,结合阿基米德原理分析液体密度与浸入长度的关系;
(3):密度计刻度特点是上小下大且不均匀(因$\rho_{液}$与$V_{排}$成反比),据此判断合理刻度;
(4):密度计接触容器底部时,浮力小于重力,若按漂浮状态计算,会导致测得密度偏大;
(5):要增大刻度间距,需让相同密度变化对应更大的长度变化,可从增大重力或减小吸管横截面积入手。
【解析】
项目分析
根据$G=mg$,液体重力与质量成正比;已知液体体积一定时,质量与密度成正比,因此液体重力与密度成正比,故填“正”。
交流分析
(1) 细铜丝作为配重,可降低吸管的重心,使密度计竖直漂浮;若密度计不能直立,说明重心不够低,应增大细铜丝的质量,进一步降低重心。
(2) 密度计在不同液体中始终漂浮,根据漂浮条件,浮力等于重力,密度计重力不变,所以受到的浮力大小不变;由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知,液体密度越大,$V_{排}$越小,吸管浸入液体的长度$h=\frac{V_{排}}{S}$($S$为吸管横截面积)越短。
(3) 密度计的刻度特点是上小下大,且因$\rho_{液}$与$V_{排}$成反比,刻度不均匀(上方刻度间距疏,下方刻度间距密)。选项A为均匀刻度,选项C刻度上大下小,均不符合特点,只有选项B符合,故选B。
(4) 密度计接触容器底部时,受到容器的支持力,此时浮力$F_{浮}=G-F_{支}<G$;若仍按漂浮时$F_{浮}=G$计算液体密度,根据$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$,会导致测得的密度值大于实际值。
(5) 要使两条刻度线之间的距离变大,可增大配重(增大密度计的重力),这样相同密度变化时,$V_{排}$的变化量更大,对应吸管浸入长度的变化更明显;也可换用横截面积更小的吸管,使相同$\Delta V_{排}$对应更大的$\Delta h$。
【答案】
【项目分析】正
【交流分析】(1)重心 增大 (2)短 不变 (3)B (4)大于 (5)增大配重(合理即可)
【知识点】
1. 物体浮沉条件
2. 阿基米德原理
3. 重力与质量的关系
【点评】
本题以微型密度计的制作为载体,综合考查了多个力学核心知识点,注重理论与实际的结合,要求学生能运用物理知识解决制作过程中的实际问题,既考查知识掌握程度,又培养动手实践和分析问题的能力。
【难度系数】
0.6