第121页 - 通城学典课时作业本八年级物理苏科版江苏专用

$1.35×10^3$

$\frac{V_2\rho_0}{V_1}$

不变

 解：

 (1) 已知铁的密度$\rho_{\mathrm{铁}}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=7.9\ \mathrm{g/cm}^3，$由$\rho=\frac{m}{V}$得铁球中铁的体积

 $V_{\mathrm{铁}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铁}}}=\frac{158\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3；$

 铁球内注入水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{总}}-m=308\ \mathrm{g}-158\ \mathrm{g}=150\ \mathrm{g}，$由$\rho=\frac{m}{V}$得空心部分体积

 $V_{\mathrm{空心}}=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{150\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=150\ \mathrm{cm}^3=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3；$

 空心铁球的总体积$V=V_{\mathrm{铁}}+V_{\mathrm{空心}}=20\ \mathrm{cm}^3+150\ \mathrm{cm}^3=170\ \mathrm{cm}^3$

 (2) 装满液体后液体的体积$V_{\mathrm{液}}=V_{\mathrm{空心}}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3，$由$\rho=\frac{m}{V}$得装入液体的质量

 $m_{\mathrm{液}}=\rho_{\mathrm{液}}V_{\mathrm{液}}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=0.12\ \mathrm{kg}=120\ \mathrm{g}$

 (3) 设小石块的密度为$\rho_{\mathrm{石}}，$体积是$V_{\mathrm{石}}，$注入水的体积是$V_{\mathrm{水}}'，$则有$m_{\mathrm{总}}'=m+m_{\mathrm{石}}+m_{\mathrm{水}}'，$

代入数据解得$m_{\mathrm{水}}'=50\ \mathrm{g}，$由$\rho=\frac{m}{V}$得水的体积$V_{\mathrm{水}}'=\frac{m_{\mathrm{水}}'}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3，$

 已经求得空心部分的体积为$150\ \mathrm{cm}^3，$

则小石块的体积$V_{\mathrm{石}}=V_{\mathrm{空心}}-V_{\mathrm{水}}'=150\ \mathrm{cm}^3-50\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{cm}^3，$

 小石块的密度$\rho_{\mathrm{石}}=\frac{m_{\mathrm{石}}}{V_{\mathrm{石}}}=\frac{250\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$

D

A

【分析】
(1) 天平调平时，指针偏左说明左侧较重，根据“左偏右调”的原则调节平衡螺母。测量橡皮泥质量时，将砝码总质量与游码示数相加；体积通过量筒两次示数差得出，最后用密度公式计算密度。
(2) 操作①中橡皮泥下沉，排开水的体积等于自身体积，即$V=V_{1}$；操作③中橡皮泥漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理，排开水的质量等于橡皮泥质量，即$m=\rho_{0}V_{2}$，再结合密度公式推导表达式。当有少量水进入空心碗时，分析总重力与排开水重力的关系，可知不影响测量的质量与体积的对应关系，故结果不变。
【解析】
(1) 天平调平：指针偏向左侧，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
橡皮泥的质量：$m=20\mathrm{g}+5\mathrm{g}+2\mathrm{g}=27\mathrm{g}$，
橡皮泥的体积：$V=80\mathrm{mL}-60\mathrm{mL}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^{3}$，
橡皮泥的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{27\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^{3}}=1.35\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}=1.35×10^{3}\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$。
(2) ① 橡皮泥下沉，排开水的体积等于自身体积，即$V=V_{1}$；
② 橡皮泥漂浮时，由漂浮条件$F_{浮}=G_{泥}$，结合阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=\rho_{0}gV_{2}$，可得$G_{泥}=\rho_{0}gV_{2}$，即$m_{泥}=\rho_{0}V_{2}$；
③ 因此橡皮泥的密度$\rho=\frac{m_{泥}}{V}=\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}$。
若操作③中少量水进入空心碗，此时空心碗和进入的水整体漂浮，总重力$G_{泥}+G_{水进}=\rho_{0}g(V_{2}+V_{水进})$，整理得$G_{泥}=\rho_{0}gV_{2}$，即$m_{泥}=\rho_{0}V_{2}$，与水进入碗中无关，故测量结果不变。
【答案】
(1) 右；$1.35×10^{3}$
(2) $\frac{V_{2} \rho_{0} }{V_{1} }$；不变
【知识点】
天平的使用；密度的测量；阿基米德原理
【点评】
本题综合考查固体密度的测量，结合天平、量筒的使用，以及漂浮法测密度的原理，需要学生熟练运用密度公式和浮力相关知识进行推导，注重实验原理的理解与应用。
【难度系数】
0.6

【分析】
本题是密度知识的综合应用，需理清各部分质量、体积的关系，分步求解：
1. 对于第(1)问：空心铁球的体积等于铁的体积加上空心部分体积。先利用铁球的质量和铁的密度，根据密度公式求出铁的体积；再通过注满水后的总质量减去铁球质量得到水的质量，结合水的密度求出空心部分体积，最后将两者相加得到铁球总体积。
2. 对于第(2)问：装满液体时，液体体积等于空心部分体积，直接利用密度公式的变形公式，用液体密度乘以其体积即可求出液体质量。
3. 对于第(3)问：先根据总质量求出注入水的质量，再求出水的体积，用空心部分体积减去水的体积得到小石块的体积，最后利用密度公式求出小石块的密度。
【解析】
(1) 单位换算：$\rho_{铁}=7.9×10^{3} kg/m^{3}=7.9 g/cm^{3}$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得铁球中铁的体积：
$V_{铁}=\frac{m_{铁}}{\rho_{铁}}=\frac{158g}{7.9g/cm^{3}}=20cm^{3}$
注满水后水的质量：$m_{水}=m_{总1}-m_{铁}=308g - 158g=150g$
水的密度$\rho_{水}=1g/cm^{3}$，则空心部分体积等于水的体积：
$V_{空心}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{150g}{1g/cm^{3}}=150cm^{3}$
空心铁球的总体积：$V_{球}=V_{铁}+V_{空心}=20cm^{3}+150cm^{3}=170cm^{3}$
(2) 装满液体时，液体体积$V_{液}=V_{空心}=150cm^{3}=1.5×10^{-4}m^{3}$
根据$\rho=\frac{m}{V}$变形得液体质量：
$m_{液}=\rho_{液}V_{液}=0.8×10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-4}m^{3}=0.12kg=120g$
(3) 注入水的质量：$m_{水}'=m_{总2}-m_{铁}-m_{石}=458g - 158g - 250g=50g$
注入水的体积：$V_{水}'=\frac{m_{水}'}{\rho_{水}}=\frac{50g}{1g/cm^{3}}=50cm^{3}$
小石块的体积：$V_{石}=V_{空心}-V_{水}'=150cm^{3}-50cm^{3}=100cm^{3}$
小石块的密度：$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{250g}{100cm^{3}}=2.5g/cm^{3}$
【答案】
(1) 这个铁球的体积为$170cm^{3}$（或$1.7×10^{-4}m^{3}$）；
(2) 装入液体的质量为120g（或0.12kg）；
(3) 小石块的密度为$2.5g/cm^{3}$（或$2.5×10^{3}kg/m^{3}$）。
【知识点】
密度公式的应用、空心物体体积计算、质量体积综合分析
【点评】
本题考查密度知识的综合运用，重点在于理清空心物体各部分的质量、体积关系，解题过程中需注意单位的统一与换算，对逻辑分析能力有一定要求，是密度章节的典型题型。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题考查物质物理属性在生活中的实际应用，解题思路是逐个分析每个选项中材料选择对应的物理属性是否匹配：先回忆各材料的用途原理，判断选项描述的物理属性是否正确，排除错误选项后得出正确答案。具体来说：玻璃做窗户是利用透光性而非绝缘性；锅柄用塑料橡胶是利用其导热性差的特点；飞机用铝合金是因为密度小；足球材料需要弹性好，据此判断每个选项的正误。
【解析】
逐一分析选项：
A. 阳台窗户选用玻璃，是因为玻璃的透光性好，能让光线顺利进入室内，并非利用其绝缘性，A错误；
B. 锅柄使用塑料、橡胶，是因为这些材料的导热性差，能有效防止手被高温锅柄烫伤，而不是导热性好，B错误；
C. 制造飞机用铝合金材料，是因为铝合金的密度较小，在相同体积下质量更小，可减轻飞机重量、节省燃料，并非密度较大，C错误；
D. 足球需要具备良好的弹性，热塑性聚氨酯橡胶弹性好，形变后能快速恢复原状，适合作为足球材料，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物理属性的应用
密度的实际应用
弹性的应用
【点评】
本题结合生活中常见物品，考查对物质不同物理属性的理解与应用，要求学生将物理知识与生活实际紧密结合，区分不同属性的适用场景，避免概念混淆，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8

一个成年人的体积约为$V=50\ \mathrm{dm}^3=5×10^4\ \mathrm{cm}^3$，“全碳气凝胶”密度$\rho=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3=1.6×10^{-4}\ \mathrm{g/cm}^3$，雕像质量$m=\rho V=1.6×10^{-4}\ \mathrm{g/cm}^3×5×10^4\ \mathrm{cm}^3=8\ \mathrm{g}$。一元硬币质量约6g，接近8g；鸡蛋约50g，苹果约150g，课桌约10kg。A