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C
小于
(b)
50
＜
A
A
C
【分析】
这道题考查浮力相关知识，解题核心是抓住物体的漂浮条件：漂浮在液面上的物体，所受浮力等于自身总重力（F浮=G总）。首先，三块橡皮泥小船本身质量相同，但装入物体质量不同，所以总重力不同。接下来我们可以结合漂浮条件和阿基米德原理，逐个分析选项：先判断总重力的变化对浮力的影响，再根据阿基米德原理判断排开水的体积变化，同时明确容积大小和总重力没有直接关联，从而得出正确结论。
【解析】
根据物体的漂浮条件：漂浮在液面上的物体，所受浮力等于自身总重力（F浮=G总）。
选项A：三只小船本身质量相同，但装入物体的质量不同，总重力G总不同，因此受到的浮力不相等，A错误。
选项B：由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，浮力不同时，排开水的体积V排也不相等，B错误。
选项C：小船所装物体越重，总重力G总越大，根据漂浮条件，浮力等于总重力，所以受到的浮力越大，C正确。
选项D：题目中三块橡皮泥大小相同，小船容积大小与所装物体质量无关，总重力不一定大，因此受到的浮力不一定大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件和阿基米德原理的应用，解题关键是明确漂浮时浮力等于物体的总重力，通过分析总重力的变化判断浮力的变化。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先明确两块橡皮泥重力相同，先根据物体的浮沉状态判断各自受到的浮力与重力的关系，进而比较浮力大小；再根据阿基米德原理，由浮力大小判断排开水的体积大小，排开水的体积大的杯子水面升高得多。
1. 浮力大小分析：实心球形橡皮泥沉底，浮力小于自身重力；碗形橡皮泥漂浮，浮力等于自身重力，结合两者重力相同的特点，可得出浮力的大小关系。
2. 水面升高情况分析：根据阿基米德原理，浮力越大，排开液体的体积越大，由此判断哪个杯子的水面升高更多。
【解析】
两块相同的橡皮泥，其重力$G$相同。
1. 比较浮力大小：
(a)中实心球形橡皮泥沉底，根据物体浮沉条件，沉底时物体所受浮力小于自身重力，即$F_{浮a} ＜ G$；
(b)中碗形橡皮泥漂浮，根据物体浮沉条件，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮b} = G$；
因此$F_{浮a} ＜ F_{浮b}$。
2. 判断水面升高情况：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，因为$F_{浮a} ＜ F_{浮b}$，所以$V_{排a} ＜ V_{排b}$，即(b)中橡皮泥排开水的体积更大，因此(b)杯中水面升高得多。
【答案】
小于；(b)
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需结合物体的静止状态判断浮力与重力的关系，再通过浮力分析排开液体的体积，进而判断水面的升高情况，注重知识点的综合运用。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先观察小球在两种液体中的状态：图(a)中小球下沉，此时小球受到的浮力小于自身重力，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力；图(b)中小球漂浮，根据物体浮沉条件，漂浮时小球受到的浮力等于自身重力，同时结合阿基米德原理，该浮力也等于排开液体的重力，由此可得出小球的质量等于图(b)中排开液体的质量。再根据阿基米德原理分别计算两次的浮力，比较大小。
【解析】
1. 求小球质量：
在图(b)中，小球漂浮，根据物体浮沉条件可知：$F_{\mathrm{b}}=G_{\mathrm{球}}$；
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{b}}=G_{\mathrm{排b}}=m_{\mathrm{排b}}g$，因此$G_{\mathrm{球}}=m_{\mathrm{排b}}g$，即$m_{\mathrm{球}}=m_{\mathrm{排b}}=50\ \mathrm{g}$。
2. 比较浮力大小：
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{a}}=G_{\mathrm{排a}}=m_{\mathrm{排a}}g=0.04\ \mathrm{kg} × g$，
$F_{\mathrm{b}}=G_{\mathrm{排b}}=m_{\mathrm{排b}}g=0.05\ \mathrm{kg} × g$，
所以$F_{\mathrm{a}}＜F_{\mathrm{b}}$。
【答案】
50；＜
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题结合阿基米德原理和物体浮沉条件考查浮力相关计算，需准确判断小球在液体中的状态，再结合对应规律分析求解。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先判断物体所受浮力：两个物体完全相同，重力相等。图(a)中物体漂浮，浮力等于重力；图(b)中物体悬浮，浮力也等于重力，因此二者浮力相等。接着判断液体密度：漂浮时液体密度大于物体密度，悬浮时液体密度等于物体密度，故a中液体密度大于b中液体密度。最后结合液面高度相同的条件，根据液体压强公式$p=\rho gh$，密度大的液体对容器底部压强更大，进而判断出正确选项。
【解析】
1. 分析浮力：
设物体重力为$G$，
图(a)中物体漂浮，根据漂浮条件可得：$F_{\mathrm{浮a}}=G$；
图(b)中物体悬浮，根据悬浮条件可得：$F_{\mathrm{浮b}}=G$；
因此$F_{\mathrm{浮a}}=F_{\mathrm{浮b}}$。
2. 分析液体密度：
根据物体浮沉条件的推论：
漂浮状态下，$\rho_{\mathrm{a液}}＞\rho_{\mathrm{物}}$；
悬浮状态下，$\rho_{\mathrm{b液}}=\rho_{\mathrm{物}}$；
所以$\rho_{\mathrm{a液}}＞\rho_{\mathrm{b液}}$。
3. 分析液体对烧杯底部的压强：
两烧杯液面恰好相平，即液体深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，
因为$\rho_{\mathrm{a液}}＞\rho_{\mathrm{b液}}$，$h$相同，所以$p_{\mathrm{a}}＞p_{\mathrm{b}}$。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强公式
【点评】
本题考查物体浮沉条件和液体压强公式的综合应用，关键是通过物体的浮沉状态判断液体密度大小，再结合液体压强公式比较容器底部的压强，需要熟练掌握相关规律的应用。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题，可分三步思考：首先从质量-体积图像中计算出a、b两种物质的密度；然后将它们的密度与水的密度比较，根据物体浮沉条件判断甲、乙的浮沉状态；最后结合阿基米德原理，比较两者受到的浮力大小，从而确定正确选项。
【解析】
1. 计算a、b物质的密度：
由图像可知，当$ V_a=2.0\mathrm{cm}^3 $时，$ m_a=3.0\mathrm{g} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得：
$ \rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{3.0\mathrm{g}}{2.0\mathrm{cm}^3}=1.5\mathrm{g/cm}^3=1.5×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，
因为$ \rho_a＞\rho_{水} $（$ \rho_{水}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3 $），所以用a物质制成的甲物体（实心，浸没水中）松手后会下沉。
当$ V_b=2.0\mathrm{cm}^3 $时，$ m_b=1.0\mathrm{g} $，同理可得：
$ \rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{1.0\mathrm{g}}{2.0\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3=0.5×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，
因为$ \rho_b＜\rho_{水} $，所以用b物质制成的乙物体（实心，浸没水中）松手后会上浮，最终漂浮。
2. 比较甲、乙受到的浮力大小：
已知甲、乙体积相等，设为$ V $。
甲下沉，其排开水的体积$ V_{排甲}=V $，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，可得$ F_{浮甲}=\rho_{水}gV $；
乙漂浮，其排开水的体积$ V_{排乙}＜V $，同理可得$ F_{浮乙}=\rho_{水}gV_{排乙} $。
因此$ F_{浮乙}＜F_{浮甲} $，即乙受到的浮力小。
综上，乙漂浮，乙受到的浮力小，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算、物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题通过质量-体积图像获取物质密度，结合浮沉条件和阿基米德原理判断物体浮沉状态与浮力大小，考查对密度、浮力相关知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题，我们需要先考虑小球在水中可能的浮沉状态：漂浮、悬浮、下沉，再结合物体浮沉条件和阿基米德原理，分别分析每种状态下小球质量与排开水质量的关系，最后综合所有情况得出结论。首先明确：漂浮和悬浮时浮力等于重力，下沉时浮力小于重力；而根据阿基米德原理，浮力始终等于排开液体的重力，通过这两个规律就能推导出小球质量和排开水质量的关系。
【解析】
分两种情况分析小球在水中的状态：
1. 若小球漂浮或悬浮在水中：根据物体浮沉条件，此时小球所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{球}=m_{球}g$；根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$。因此$m_{球}g=m_{排}g$，可得$m_{球}=m_{排}=50g$。
2. 若小球下沉到水底：根据物体浮沉条件，此时小球所受浮力小于自身重力，即$F_{浮}＜G_{球}$；由阿基米德原理知$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，因此$m_{球}g＞m_{排}g$，即$m_{球}＞50g$。
综上，小球的质量大于或等于50g。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需分多种情况分析小球的受力状态，易因忽略下沉情况而错选，需全面考虑。
【难度系数】
0.6
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