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解：$(3x+3)^3=-4^3$

$3x+3=-4 $

$x=-\frac {7}{3}$

解：由题意知：

$x+1=0，$$y-3x-1=0，$

∴$x=-1，$$y=3x+1=-3+1=-2，$

∴$y^2-5x=(-2)^{25}×(-1)=4+5=9，$

∴$y^2-5x$的平方根是$\pm 3$

 解：$\because 2＜\sqrt{8}＜3，$

 $\therefore a=2，$$b=\sqrt{8}-2，$

 $\therefore (-a)^3+(b+2)^2=(-2)^3+(\sqrt{8})^2=-8+8=0$

解：由题意可得：

$\sqrt [3]{1-3b}+\sqrt [3]{2a+1}=0，$

∴$1-3b+2a+1=0，$

即$2a-3b=-2，$

∴$3-6a+9b$

$=3-3(2a-3b)$

$=3-3×(-2)$

$=9，$

∴$\sqrt {3-6a+9b}=\sqrt {9}=3，$

∴$\sqrt {3-6a+9b}$的平方根是$\pm \sqrt {3}$

解：输入$49$时，

输出结果为$\sqrt {49}-1=7-1=6；$

$ $若输入的数为$a(a≥0)，$

则输出的结果为$\sqrt {a}-1。$

答：输入$49$时，输出的结果为$6；$

输入$a(a≥0)$时，输出的结果为$\sqrt {a}-1$

$1\frac{1}{20}$

$ 28.(2)$解：由题意知，

$\sqrt {1+\frac {1}{n^2}+\frac {1}{(n+1)^2}}$

$=1+\frac {1}{n}-\frac {1}{n+1}$

$=1\frac {1}{n(n+1)}。$

$(3)$解：由题意知，

$\sqrt {\frac {65}{64}+\frac {1}{81}}$

$=\sqrt {1+\frac {1}{64}+\frac {1}{81}}$

$=\sqrt {1+\frac {1}{8^2}+\frac {1}{9^2}}$

$=1+\frac {1}{8}-\frac {1}{9}$

$=1\frac {1}{72}$