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第33页

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解：$ (2) $共摸球的次数为：$200÷\frac {1}{5}=1000($次$)$

$ $设摸出蓝球的次数为$x，$则摸出红球的次数为$2x-100，$

根据题意得：

$ x+(2x-100)+200=1000$

$ $解得$x=300，$则$2x-100=500$

$ $因此摸出红球的概率约为$\frac {500}{1000}=\frac {1}{2}$

答：共摸了$1000$次球，从口袋中摸出红球的概率约为$\frac {1}{2}。$

$ (3) $根据题意列方程组：

$ \begin {cases}0.5(m+n+1)=m+1 \\0.2(m+n-2)=m-2 \end {cases}$

解第一个方程：

$ 0.5(m+n+1)=m+1$

$ m+n+1=2m+2$

$ n - m = 1 ①$

解第二个方程：

$ 0.2(m+n-2)=m-2$

$ m+n-2=5m-10$

$ n - 4m = -8 ②$

①-②得：$3m=9，$解得$m=3$

$ $将$m=3$代入$①$得：$n-3=1，$解得$n=4$

$ $则$m+n=3+4=7$

答：$m+n$的值为$7。$