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【分析】
要解决这道题，首先需要明确我国不同国家机关的职权划分：监察委员会行使监察权，负责监督公职人员、开展廉政建设及处置相关职务犯罪；人民法院是审判机关，行使审判权；人民检察院是法律监督机关，行使检察权。接下来逐一分析选项，通过排除法确定正确答案：先判断每个选项中对机关职能的表述是否符合法律规定，排除错误选项后，剩下的就是正确答案。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：监察权由监察委员会行使，人民检察院行使检察权，并非监察权，该选项错误。
B选项：人民法院的核心职责是行使审判权，监督公职人员是监察委员会的职能，该选项错误。
C选项：人民法院审结职务犯罪案件、人民检察院受理监委移送的职务犯罪案件，均属于司法机关依法行使司法权力的体现，其目的是维护社会公平正义，该选项正确。
D选项：审理案件是人民法院的职责，处置职务犯罪相关事项是监察委员会的职责，检察机关不负责审理民事案件，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
司法机关职权、国家机关职能划分
【点评】
本题主要考查对我国各类国家机关职权的准确区分，属于基础识记类题目，需要学生牢记监察委员会、人民法院、人民检察院的核心职能，避免混淆不同机关的职权范围。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）解答第一问时，需先回忆人民法院的基本职能，再结合案例中法院的具体行为对应分析：法院审理民事案件、认定事故责任，对应其审判职能；明确责任比例、判决赔偿金额，解决双方纠纷，对应其解决纠纷职能。
（2）解答第二问时，要从公正司法和维护社会公共利益两个角度分别拆解分析：针对公正司法，需紧扣“以事实为根据、以法律为准绳”的核心要求，结合法院查明的双方违法事实及责任划分来阐述；针对维护社会公共利益，要从保障公民合法权益、警示社会遵守交通法规、预防类似事故发生等方面，结合判决内容进行解读。
【解析】
(1) ① 审判职能：人民法院依法审理了这起民事案件，对事故责任进行了认定，行使了审判职能。② 解决纠纷职能：通过审理明确了事故各方的责任比例，并对赔偿金额作出判决，解决了夏女士与小萧一家之间的纠纷，维护了受害者夏女士的合法权益，行使了解决纠纷职能。
(2) ① 公正司法方面：法院查明了小萧未满16周岁驾驶电动自行车且逆向行驶、夏女士未戴头盔的事实，并据此进行责任划分，体现了以事实为根据，以法律为准绳的公正司法要求。② 维护社会公共利益方面：一是判决小萧及其父母对夏女士进行经济赔偿，保障了夏女士的生命权、健康权，维护了公民的合法权益；二是判决明确了未成年人违法驾驶电动自行车需承担法律责任以及监护人的相关责任，起到了教育警示作用，引导未成年人及其家长遵守交通法规，有利于预防类似事故再次发生，维护了公共交通安全这一社会公共利益。
【答案】
(1) ① 审判职能：人民法院依法审理该民事案件，对事故责任进行了认定。② 解决纠纷职能：通过审理明确事故各方责任比例，作出赔偿判决，解决了夏女士与小萧一家的纠纷，维护了夏女士的合法权益。
(2) ① 公正司法：法院查明小萧未满16周岁驾驶电动自行车且逆向行驶、夏女士未戴头盔的事实，以相关法律为依据划分责任并作出判决，体现了以事实为根据、以法律为准绳的公正司法原则。② 维护社会公共利益：判决小萧及其父母赔偿夏女士相关费用，保障了夏女士的生命权、健康权；同时明确未成年人违法驾驶电动自行车及监护人的责任，起到教育警示作用，引导公众遵守交通法规，预防类似事故发生，维护了公共交通安全的社会公共利益。
【知识点】
法院基本职能、公正司法内涵、司法护公共利益
【点评】
本题结合真实民事纠纷案例，考查人民法院的职能及公正司法的相关知识，要求学生将法律知识与案例内容结合分析，有助于提升学生的法治观念和分析问题的能力。
【难度系数】
0.6