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4
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6
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3
3
3
30
30
30
变小
4:1
4:3
F₁=F₂=F₃
f₁＜f₂=f₃
【分析】
要解决这道题，关键是明确弹簧测力计的示数等于其挂钩端所受到的拉力大小，结合二力平衡和力的相互性来分析每个图的情况：
1. 对于图(a)，弹簧测力计一端固定在墙上，另一端受4N拉力，此时墙对弹簧测力计的拉力与拉力F是一对平衡力，大小相等，弹簧测力计的示数由挂钩端受到的拉力决定，所以等于4N。
2. 图(b)中，弹簧测力计两端受大小相等、方向相反的4N拉力，二力平衡，弹簧测力计的示数依然是挂钩端受到的拉力大小，即4N，注意这里不能认为是合力为0就示数为0，弹簧测力计的示数反映的是挂钩所受拉力，不是合力。
3. 图(c)中，物体B静止，绳子对B的拉力等于B的重力6N，根据力的作用是相互的，绳子对弹簧测力计的拉力为6N，弹簧测力计平衡，所以示数为6N，物体A的重力10N是干扰项，因为A静止，地面对A有支持力，绳子拉力不需要等于A的重力。
【解析】
1. 分析图(a)：
弹簧测力计一端固定，另一端受到$F=4N$的拉力，弹簧测力计处于平衡状态，挂钩受到的拉力为4N，因此弹簧测力计的示数为4N。
2. 分析图(b)：
弹簧测力计两端受到大小均为4N、方向相反的拉力$F_1$和$F_2$，二力平衡，挂钩端受到的拉力为4N，因此弹簧测力计的示数为4N。
3. 分析图(c)：
物体B静止，根据二力平衡，绳子对B的拉力等于B的重力，即$F_{拉}=G_B=6N$；根据力的作用是相互的，绳子对弹簧测力计的拉力也为6N，弹簧测力计处于平衡状态，因此其示数为6N。
【答案】
4；4；6
【知识点】
弹簧测力计示数判断；二力平衡；力的作用相互性
【点评】
本题重点考查对弹簧测力计示数本质的理解，容易出错的点是误以为图(b)中弹簧测力计示数为0，或者被图(c)中物体A的重力干扰，解题时需明确：弹簧测力计的示数始终等于挂钩端所受的拉力大小，与两端拉力的平衡状态相关，与物体的其他受力（如地面对A的支持力）无关。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们需要结合拉力F的图像（图b）和速度v的图像（图c），分时间段分析物体的运动状态，再根据二力平衡或滑动摩擦力的影响因素来求解摩擦力和拉力：
1. 0~2s：从v-t图可知物体静止，拉力与静摩擦力平衡，结合F-t图的拉力大小可求静摩擦力；
2. 3~5s：物体匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力平衡，由此得到滑动摩擦力大小；
3. 5~6s：物体加速运动，但滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，这两个因素不变，所以滑动摩擦力大小不变；
4. 6~8s：物体匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力平衡，据此求拉力；
5. 撤去拉力后，物体滑行时，压力和接触面粗糙程度仍不变，滑动摩擦力大小不变。
【解析】
1. 0~2s内的摩擦力：
由图(c)可知，0~2s内物体速度为0，处于静止状态，水平方向上拉力与静摩擦力是一对平衡力；由图(b)可知，此时间段拉力$F_1=1N$，根据二力平衡条件，静摩擦力$f_1=F_1=1N$。
2. 5~6s内的摩擦力：
由图(c)可知，3~5s内物体做匀速直线运动，水平方向拉力与滑动摩擦力是一对平衡力；由图(b)可知此时间段拉力$F_2=3N$，因此滑动摩擦力$f_滑=F_2=3N$。
5~6s内物体做加速直线运动，由于物体对桌面的压力大小和接触面粗糙程度均未改变，根据滑动摩擦力的影响因素，滑动摩擦力大小不变，故该时间段摩擦力$f_2=f_滑=3N$。
3. 6~8s内的拉力：
由图(c)可知，6~8s内物体做匀速直线运动，水平方向拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，滑动摩擦力仍为3N，所以拉力$F_3=f_滑=3N$。
4. 撤去拉力后的摩擦力：
撤去拉力后，物体滑行时，物体对桌面的压力和接触面粗糙程度均不变，滑动摩擦力大小不变，仍为3N。
【答案】
1；3；3；3
【知识点】
二力平衡条件；滑动摩擦力的影响因素；静摩擦力判断
【点评】
本题需要结合F-t和v-t图像综合分析物体不同阶段的运动状态与受力情况，核心是明确滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与物体的运动状态无关，同时要熟练运用二力平衡条件解决受力问题。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先对物体A进行受力分析，物体在竖直方向受到重力和摩擦力的作用：
1. 当物体静止或匀速下滑时，处于平衡状态，竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等；
2. 静摩擦力的大小与压力无关，只与平衡的重力有关；滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，当压力减小时，在接触面粗糙程度不变的情况下，滑动摩擦力会变小。
我们可以根据平衡状态的二力平衡条件，结合滑动摩擦力的影响因素来逐步分析每个空。
【解析】
1. 物体A被压在墙上静止不动时，处于平衡状态，竖直方向上重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力$f_1 = G = 30N$；
2. 当力$F$变为$80N$时，物体仍静止，竖直方向受力仍平衡，静摩擦力仍等于重力，所以摩擦力$f_2 = 30N$；
3. 当力$F$减小为$40N$时，物体恰能匀速下滑，此时物体处于平衡状态，竖直方向上重力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力$f_3 = G = 30N$；
4. 若$F$继续减小，物体与墙面的压力变小，接触面粗糙程度不变，根据滑动摩擦力的影响因素（压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大），此时物体受到的滑动摩擦力将变小。
【答案】
30；30；30；变小
【知识点】
二力平衡条件；滑动摩擦力的影响因素；静摩擦力判断
【点评】
本题考查了二力平衡条件的应用以及滑动摩擦力的影响因素，关键是要区分静摩擦力和滑动摩擦力：静摩擦力的大小由平衡条件判断，与压力无关；滑动摩擦力的大小由压力和接触面粗糙程度共同决定。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先，两只完全相同的烧杯装满水，初始时烧杯和水的总质量相等。放入物体后总质量仍相等，根据总质量的组成（总质量=烧杯质量+剩余水质量+物体质量），可推导出$m_A - m_{溢A} = m_B - m_{溢B}$。
由于物体浸没在水中，溢出水的体积等于物体的体积，结合密度公式$m=\rho V$，将物体质量和溢出水质量用密度与体积表示，代入上述关系式，可先求出溢出水的质量之比；再利用密度公式计算物体的质量之比。
【解析】
1. 推导总质量相等的关系式
设烧杯质量为$m_杯$，装满水时水的质量为$m_水$。放入物体后，烧杯的总质量为：
$m_{总1}=m_杯 + (m_水 - m_{溢A}) + m_A$，$m_{总2}=m_杯 + (m_水 - m_{溢B}) + m_B$
因为放入物体后总质量相等，即$m_{总1}=m_{总2}$，化简得：
$m_A - m_{溢A} = m_B - m_{溢B}$ ①
2. 求溢出水的质量之比
物体浸没在水中，溢出水的体积等于物体的体积，即$V_A = V_{溢A} = \frac{m_{溢A}}{\rho_水}$，$V_B = V_{溢B} = \frac{m_{溢B}}{\rho_水}$。
根据密度公式$m=\rho V$，物体质量$m_A = \rho_A V_A = \rho_A · \frac{m_{溢A}}{\rho_水}$，$m_B = \rho_B V_B = \rho_B · \frac{m_{溢B}}{\rho_水}$。
将$m_A$、$m_B$代入①式：
$\rho_A · \frac{m_{溢A}}{\rho_水} - m_{溢A} = \rho_B · \frac{m_{溢B}}{\rho_水} - m_{溢B}$
提取公因式并整理：
$m_{溢A}(\frac{\rho_A}{\rho_水} - 1) = m_{溢B}(\frac{\rho_B}{\rho_水} - 1)$
代入$\rho_A=3g/cm^3$，$\rho_B=9g/cm^3$，$\rho_水=1g/cm^3$：
$m_{溢A} × (3 - 1) = m_{溢B} × (9 - 1)$
$2m_{溢A}=8m_{溢B}$
解得$\frac{m_{溢A}}{m_{溢B}}=\frac{4}{1}$，即$m_{溢A}:m_{溢B}=4:1$。
3. 求物体的质量之比
由$m_A = \rho_A V_A$，$m_B = \rho_B V_B$，且$V_A:V_B = m_{溢A}:m_{溢B}=4:1$，则：
$\frac{m_A}{m_B}=\frac{\rho_A V_A}{\rho_B V_B}=\frac{\rho_A}{\rho_B} × \frac{V_A}{V_B}$
代入数据：
$\frac{m_A}{m_B}=\frac{3g/cm^3}{9g/cm^3} × \frac{4}{1}=\frac{1}{3} × 4=\frac{4}{3}$，即$m_A:m_B=4:3$。
【答案】
$4:1$；$4:3$
【知识点】
密度公式的应用；阿基米德原理
【点评】
本题综合考查密度公式和阿基米德原理的应用，解题关键是从“总质量仍相等”这一条件出发，推导得出物体质量与溢出水质量的关系，再结合密度公式进行推导计算，需要清晰梳理各物理量间的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题，我们需要分两步分析：先比较推力大小，再比较A下表面的摩擦力大小。
1. 比较推力：因为三个图中的物体都做匀速直线运动，根据二力平衡，推力大小等于物体受到的滑动摩擦力大小。滑动摩擦力的大小只与接触面粗糙程度和压力有关，与运动速度无关。我们可以把每个图中的A、B看成整体，分析整体的压力和接触面粗糙程度：
三个图中，整体对桌面的压力都是A、B的总重力$G_A+G_B$；
接触面的粗糙程度相同（桌面与物体的粗糙程度一致，物体材料、粗糙程度相同）；
所以三个图中整体受到的滑动摩擦力相等，因此推力相等。
2. 比较A下表面的摩擦力：
图(a)中，A下表面与桌面接触，A对桌面的压力是$G_A$，根据滑动摩擦力公式$f=μ N$，可得$f_1=μ G_A$；
图(b)中，A下表面与桌面接触，A对桌面的压力是$G_A+G_B$，所以$f_2=μ(G_A+G_B)$；
图(c)中，A下表面与B接触，A做匀速直线运动，推力$F_3$等于A受到的摩擦力$f_3$，而$F_3$等于整体受到的滑动摩擦力$μ(G_A+G_B)$，所以$f_3=μ(G_A+G_B)$；
因此可以比较出三个摩擦力的大小关系。
【解析】
一、比较推力$F_1$、$F_2$、$F_3$的大小
物体做匀速直线运动时，推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$F=f_{滑}$。
滑动摩擦力的计算公式为$f_{滑}=μ N$，其中$μ$为接触面粗糙程度，$N$为压力。
图(a)：将A、B视为整体，整体对桌面的压力$N_a=G_A+G_B$，接触面粗糙程度为$μ$，则滑动摩擦力$f_{滑a}=μ(G_A+G_B)$，故$F_1=f_{滑a}=μ(G_A+G_B)$；
图(b)：将A、B视为整体，整体对桌面的压力$N_b=G_A+G_B$，接触面粗糙程度为$μ$，则滑动摩擦力$f_{滑b}=μ(G_A+G_B)$，故$F_2=f_{滑b}=μ(G_A+G_B)$；
图(c)：将A、B视为整体，整体对桌面的压力$N_c=G_A+G_B$，接触面粗糙程度为$μ$，则滑动摩擦力$f_{滑c}=μ(G_A+G_B)$，故$F_3=f_{滑c}=μ(G_A+G_B)$；
因此$F_1=F_2=F_3$。
二、比较$A$下表面受到的摩擦力$f_1$、$f_2$、$f_3$的大小
图(a)：A下表面与桌面接触，A对桌面的压力$N_1=G_A$，则$f_1=μ G_A$；
图(b)：A下表面与桌面接触，A对桌面的压力$N_2=G_A+G_B$，则$f_2=μ(G_A+G_B)$；
图(c)：A做匀速直线运动，推力$F_3$与A受到的摩擦力$f_3$是平衡力，大小相等，即$f_3=F_3=μ(G_A+G_B)$；
因此$f_1 ＜ f_2=f_3$。
【答案】
$F_1=F_2=F_3$；$f_1＜f_2=f_3$
【知识点】
1. 二力平衡条件
2. 滑动摩擦力影响因素
【点评】
本题主要考查二力平衡和滑动摩擦力的综合应用，解题的关键是正确选取研究对象（整体法），同时要注意滑动摩擦力与运动速度无关，只由压力和接触面粗糙程度决定。
【难度系数】
0.6
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