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解:太阳灶每分钟吸收的总太阳能$Q_{\mathrm{总}}=3.0×10^4\ \mathrm{J/(m}^2·\mathrm{min)}×3\ \mathrm{m}^2=9×10^4\ \mathrm{J}$
有效吸收的能量$Q_{\mathrm{有}}=Q_{\mathrm{总}}×40\%=9×10^4\ \mathrm{J}×0.4=3.6×10^4\ \mathrm{J}$
功率$P=\frac{Q_{\mathrm{有}}}{t}=\frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$
答:此太阳灶的功率是600 W。
解:每盏灯每天节约的电能$\Delta W=(60-11)×10^{-3}\ \mathrm{kW}×3\ \mathrm{h}=0.147\ \mathrm{kW·h}$
7000万盏灯一年节约的电能:
$W=0.147\ \mathrm{kW·h}×7×10^7×365=1.35×10^{16}\ \mathrm{J}$
需要煤的质量$m=\frac{W}{q}=\frac{1.35×10^{16}\ \mathrm{J}}{3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}}=4.5×10^8\ \mathrm{kg}=4.5×10^5\ \mathrm{t}$
答:1年可节能$1.35×10^{16}\ \mathrm{J},$相当于完全燃烧$4.5×10^5\ \mathrm{t}$煤释放的热量。
【分析】
要计算太阳灶的功率,首先明确功率是单位时间内转化的有效能量,解题思路如下:
1. 先根据单位面积每分钟吸收的太阳能和吸热面积,算出太阳灶每分钟吸收的总太阳能;
2. 再结合使用效率,求出有效吸收的能量(即实际可利用的能量);
3. 最后将有效吸收的能量除以时间(需转换为秒,匹配功率单位瓦的定义),即可得到太阳灶的功率。
【解析】
解:1. 计算太阳灶每分钟吸收的总太阳能:
$Q_{\mathrm{总}}=3.0×10^4\ \mathrm{J/(m}^2·\mathrm{min)}×3\ \mathrm{m}^2=9×10^4\ \mathrm{J}$
2. 计算有效吸收的能量:
$Q_{\mathrm{有}}=Q_{\mathrm{总}}×40\%=9×10^4\ \mathrm{J}×0.4=3.6×10^4\ \mathrm{J}$
3. 计算太阳灶的功率(时间$t=60\ \mathrm{s}$):
$P=\frac{Q_{\mathrm{有}}}{t}=\frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$
答:此太阳灶的功率是600 W。
【答案】
600 W
【知识点】
功率的计算、能量效率应用
【点评】
本题是结合能量效率与功率计算的基础应用题,解题关键是理解效率的含义,同时注意单位统一(将分钟转换为秒),理清总吸收能量、有效能量、功率三者的关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题,我们可以分两步逐步分析:
1. 计算一年节约的电能:先利用公式$W=Pt$算出单盏灯每天节约的电能($P$为白炽灯与节能灯的功率差,$t$为每天工作时长);再将单灯每天节约的电能乘以灯的总数量和一年的天数,最后统一单位得到总节能的焦耳数。
2. 计算等价燃烧煤的质量:根据热值公式$Q=mq$变形得到$m=\frac{Q}{q}$,将节约的总电能等价为煤完全燃烧释放的热量(即$Q=W$),代入数据计算后转换质量单位为吨。
【解析】
1. 计算每盏灯每天节约的电能:
每盏灯的功率差$\Delta P = 60\ \mathrm{W} - 11\ \mathrm{W} = 49\ \mathrm{W} = 49×10^{-3}\ \mathrm{kW}$,每天工作时间$t=3\ \mathrm{h}$,由$W=Pt$得:
$\Delta W = \Delta P · t = (60-11)×10^{-3}\ \mathrm{kW}×3\ \mathrm{h} = 0.147\ \mathrm{kW·h}$
2. 计算7000万盏灯一年节约的总电能:
灯的总数$n=7×10^7$盏,一年按365天计算,总节约电能:
$W = \Delta W · n · 365 = 0.147\ \mathrm{kW·h}×7×10^7×365$
因为$1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$,转换单位后:
$W = 0.147×7×10^7×365×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 1.35×10^{16}\ \mathrm{J}$
3. 计算等价燃烧煤的质量:
已知煤的热值$q=3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}$,由$Q=mq$($Q=W$)变形得:
$m = \frac{W}{q} = \frac{1.35×10^{16}\ \mathrm{J}}{3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 4.5×10^8\ \mathrm{kg} = 4.5×10^5\ \mathrm{t}$
【答案】
1年可节能$1.35×10^{16}\ \mathrm{J}$,这些能量相当于完全燃烧$4.5×10^5\ \mathrm{t}$煤释放的热量。
【知识点】
电功的计算、热值的应用、单位换算
【点评】
本题结合能源节能的实际问题,考查电功与热值的综合计算,解题核心是明确功率差、工作时长与电能的关系,以及热值公式的变形应用,同时需注意单位的统一与大数运算,既巩固物理知识,也传递了节能的重要性。
【难度系数】
0.7