【分析】
1. 第(1)问：电流做功与电压、电流、通电时间有关，探究时需用到控制变量法。观察图甲，灯泡与滑动变阻器串联，移动滑片时，灯泡的电压和电流会同时改变，无法控制其中一个变量保持不变，不能单独探究电流做功与某一个因素的关系，因此不适合选甲电路。
2. 第(2)问：研究电流做功与电压的关系，要控制电流和通电时间相同，改变电压。串联电路中电流处处相等、通电时间相同，不同灯泡电阻不同则两端电压不同，丙图为串联电路，符合控制变量的要求；乙图是并联电路，电压相同、电流不同，适用于探究电流做功与电流的关系，因此选丙图。
3. 第(3)问：丙图中两灯都不亮，说明电路是断路故障（若为短路，至少有一个灯发光）。电压表$\mathrm{V}_{1}$有示数，说明$\mathrm{V}_{1}$与电源两极连通；电压表$\mathrm{V}_{2}$无示数，说明$\mathrm{V}_{2}$与电源两极不连通，结合电路可知，故障为$\mathrm{L}_{1}$断路（若$\mathrm{L}_{2}$断路，$\mathrm{V}_{2}$会显示电源电压，与现象不符）。
4. 第(4)问：测额定功率需让灯泡两端电压等于额定电压。先计算两灯的额定电流和电阻：$\mathrm{L}_{1}$的额定电流$I_{1}=\frac{P_{1}}{U_{1}}=0.5\mathrm{A}$，电阻$R_{1}=24\Omega$；$\mathrm{L}_{2}$的额定电流$I_{2}\approx0.67\mathrm{A}$，电阻$R_{2}=9\Omega$。串联电路电流处处相等，电路最大电流不能超过$0.5\mathrm{A}$（否则$\mathrm{L}_{1}$会损坏），此时$\mathrm{L}_{1}$电压为额定电压$12\mathrm{V}$，能正常发光；而$\mathrm{L}_{2}$的电压为$4.5\mathrm{V}$，达不到额定电压，因此只能测出$\mathrm{L}_{1}$的额定功率。
【解析】
(1) 探究电流做功的影响因素需用控制变量法，图甲中滑动变阻器滑片移动时，灯泡的电压和电流同时改变，无法控制单一变量，无法单独探究电流做功与某一因素的关系，因此不选择图甲电路。
(2) 研究电流做功与电压的关系，需控制电流和通电时间相同、改变电压。丙图中两灯泡串联，电流和通电时间相同，两灯电阻不同则两端电压不同，满足控制变量的要求，因此选丙图。
(3) 丙电路中两灯都不亮，说明电路断路：
电压表$\mathrm{V}_{1}$有示数，说明$\mathrm{V}_{1}$与电源两极连通；
电压表$\mathrm{V}_{2}$无示数，说明$\mathrm{V}_{2}$与电源两极不连通，因此故障为$\mathrm{L}_{1}$断路。
(4) 计算两灯的额定电流和电阻：
$\mathrm{L}_{1}$：$I_{1}=\frac{P_{1}}{U_{1}}=\frac{6\mathrm{W}}{12\mathrm{V}}=0.5\mathrm{A}$，$R_{1}=\frac{U_{1}^{2}}{P_{1}}=\frac{(12\mathrm{V})^{2}}{6\mathrm{W}}=24\Omega$；
$\mathrm{L}_{2}$：$I_{2}=\frac{P_{2}}{U_{2}}=\frac{4\mathrm{W}}{6\mathrm{V}}\approx0.67\mathrm{A}$，$R_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{P_{2}}=\frac{(6\mathrm{V})^{2}}{4\mathrm{W}}=9\Omega$。
两灯串联，电路允许的最大电流为$0.5\mathrm{A}$：
当电流为$0.5\mathrm{A}$时，$\mathrm{L}_{1}$两端电压等于额定电压$12\mathrm{V}$，能正常发光，可测其额定功率；
此时$\mathrm{L}_{2}$两端电压$U_{2}'=I_{1}R_{2}=0.5\mathrm{A}×9\Omega=4.5\mathrm{V}＜6\mathrm{V}$，无法达到额定电压，不能测其额定功率。
因此能测出$\mathrm{L}_{1}$的额定功率。
【答案】
(1) 无法使用控制变量法
(2) 丙
(3) $\mathrm{L}_{1}$断路
(4) $\mathrm{L}_{1}$
【知识点】
1. 电流做功的影响因素
2. 控制变量法的应用
3. 电路故障分析
【点评】
本题综合考查了电流做功影响因素的探究、电路故障分析、额定功率的测量，需熟练掌握控制变量法的应用、串联电路的特点以及电功率的相关计算，对电路分析能力和计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
