解:
$(1)$由题意可知,光明小区到市图书馆的距离为$2\ \mathrm {km},$不超过$3\ \mathrm {km},$
所以$m=9。$
$ $市图书馆到光明电影院的距离为$5\ \mathrm {km},$超过$3\ \mathrm {km},$
因此$n=(12.6-9)÷(5-3)=1.8$元$/$千米。
$ $当$x>3$时,车费$y$与路程$x$的函数关系式为:
$ \begin {aligned}y&=9+1.8(x-3)\\&=1.8x+3.6\end {aligned}$
$ $即$y=1.8x+3.6(x>3)。$
答:$m=9,$$n=1.8,$车费$y$与路程$x(x>3)$的函数关系式为$y=1.8x+3.6(x>3)$
$ (2) $小张总共花费:$9+12.6+15+25=61.6$元,剩余现金为$75-61.6=13.4$元。
$ $从光明电影院返回光明小区的路程为$2+5=7\ \mathrm {km},$
代入函数关系式得:$y=1.8×7+3.6=16.2$元。
$ $因为$13.4<16.2,$所以小张剩下的现金不够乘出租车返回。