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解：∵​$P $​奇​$=\frac {1}{3}，$​​$P $​偶​$=\frac {2}{3}$​
∴这个游戏对双方是不公平的
对规则可做不同的修改，如：将“为奇数”和“为偶数”
分别改为​$“$​大于​$2”$​和​$“$​不大于​$2” $​
$解：(1)画树状图如下$

$∴所有取牌的可能性共有9种 $
$(2) 两次抽得相同花色的有5种情况$
$∴A方案：P(甲胜)=\frac {5}{9}$
$又∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况$
$∴B方案：P(甲胜)=\frac {4}{9} $
$∴甲应选择A方案$

$解：(1)不公平；$
$∵P(阴)=\frac {5}{9}，即小红胜率为 \frac {5}{9}，小明胜率为 \frac {4}{9}$
$∴游戏对双方不公平$
$ (2)方案不唯一$
$例如，设已有圆的半径为a，画半径 \frac {\sqrt{2}}{2}\ \mathrm {a}的同心圆，$
$再将圆环部分涂成阴影(其他游戏规则不变)$
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