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$解：(1)若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；$
$派往B地区的乙型收割机为(30-x)台，派往B地区的甲型收割机为(x-10)台$
$∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000，$
$x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数) $
$(2) 由题意，得200x+74000≥79600$
$解不等式，得x≥28$
$由于10≤x≤30(x是正整数)$
$∴x可取28、29、30这三个值$
$∴有3种不同的分配方案$
$①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；$
$派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台$
$②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；$
$派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台$
$③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区$
$ (3) 由于一次函数y=200x+74000的值y是随x的增大而增大的$
$∴当x=30时，y有最大值.$
$如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高$
$只需x=30，此时y=6000+74000=80000$
$建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，$
可使公司获得的租金最高
$解：​(1) ​当​n​为偶数时，​P ​应设在第​ \frac {n}{2} ​台和​(\frac {n}{2} + 1)​台之间$
$即线段​P_{\frac n{2}}P_{\frac n{2}+1}​的任何地方，$
$当​n​为奇数时，​P ​应设在第​P_{\frac {n+1}2} ​中台的位置$
$​ (2)​根据绝对值的几何意义，求​|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-617|​的最小值就是$
$在数轴上找出表示​x​的点，使它到表示数​1、​​2、​···、​617​的各点的距离之和最小$
$根据问题​(1)​的结论，当​x=309​时，原式的值最小，最小值是$
$​|309-1|+|309-2|+|309-3|+···+|309-308|+0+|309-310|+|309-311|+···+|309-616|+|309-617|​$
$​=308+307+306+···+1+1+2+···+308​$
$​=308×309​$
$​=95172​$
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