$\frac{8}{9}×[\frac{9}{8}-(\frac{7}{16}+\frac{1}{8})]$
$=\frac{8}{9}×[\frac{9}{8}-\frac{7}{16}-\frac{1}{8}]$
$=\frac{8}{9}×\frac{9}{8}-\frac{8}{9}×\frac{7}{16}-\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$
$=1-\frac{7}{18}-\frac{1}{9}$
$=\frac{11}{18}-\frac{2}{18}$
$=\frac{1}{2}$