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信息发布者：
$30÷5=6$(张)
$6÷0.5=12$(串)
$12×6=72$(张)
答：至少需要72张纸。
$3.14×(\frac{0.2}{2})^2×5×60×2=18.84$(立方分米)
18.84立方分米=18.84升
$18.84＞9$
答：洗碗机洗碗比手洗更节约水，不费水。
因为$∠2+∠3=180°，$$∠2+∠1=180°，$所以$∠1=∠3$
$1000×80\%=800$(元)
$[1000×(1-80\%)+180]÷1000×100\%=38\%$
答：顾客得到的优惠率是$38\%。$
解：设标价为$x$元。
① 若消费金额$a$大于或等于1000，优惠率：
$\frac{x - x·80\%·75\%}{x}×100\%=40\%，$$40\%＞\frac{1}{3}，$不符合题意；
② 若消费金额$a$大于或等于800且小于1000，
$\frac{x×(1-80\%)+180}{x}=\frac{1}{3}，$解得$x=1350，$$1350×80\%=1080$(元)，$1080＞1000，$不符合题意；
③ 若消费金额$a$大于或等于600且小于800，
$\frac{x×(1-80\%)+120}{x}=\frac{1}{3}，$解得$x=900，$$900×80\%=720$(元)，$600＜720＜800，$符合题意；
④ 若消费金额$a$大于或等于400且小于600，
$\frac{x×(1-80\%)+60}{x}=\frac{1}{3}，$解得$x=450，$$450×80\%=360$(元)，$360＜400，$不符合题意。
答：当购买标价是900元的商品时，可以得到$\frac{1}{3}$的优惠率。
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