零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本八年级数学江苏版宿迁专版 › 第174页

第174页

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$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\frac{20}{3}$

解：原式$=2\sqrt {2}+3\sqrt {3}-2\sqrt {2}$

$=3\sqrt {3}$

解：原式$=(4\sqrt {3}-\sqrt {3})×\sqrt {6}$

$=3\sqrt {3}×\sqrt {6}$

$=9\sqrt {2}$

解：设原来平均每天用$x$吨水。

根据题意，得$ \frac {10}{0.8x}-\frac {10}{x}=5，$

解得$x=0.5。$

经检验，$x=0.5$是所列方程的解。

答：原来平均每天用$0.5$吨水。

$\frac{1}{8}$

$0$

$\frac{1}{4}$

①③

②

平行四边形

解：$(2)$答案不唯一，如$△ BEF≌△ CDF。$证明如下：

$ $连接$DE。$

∵$AB=2CD，$$E$为$AB$的中点，

∴$DC=EB。$

又∵$DC// EB，$

∴四边形$BCDE$是平行四边形。

∵$AB⊥ BC，$

∴平行四边形$BCDE$为矩形，

∴$∠ AED=90°。$

∵在$Rt△ ADE$中，$∠ A=60°，$$F $为$AD$的中点，

∴$AE=\frac {1}{2}AD=AF=FD，$$EF=DF，$

∴$△ AEF $为等边三角形，

∴$∠ BEF=180°-60°=120°。$

∵$∠ FDC=120°，$

∴$△ BEF≌△ CDF(\mathrm {SAS})。$

$ (3)$若$CD=2，$则$AD=4，$$DE=BC=2\sqrt {3}。$

∵$S_{△ BCF}=\frac {1}{2}S_{□ ABCD}=\frac {1}{2}CD· DE=\frac {1}{2}×2×2\sqrt {3}=2\sqrt {3}，$

$ S_{△ CBE}=\frac {1}{2}BE· BC=\frac {1}{2}×2×2\sqrt {3}=2\sqrt {3}，$

∴$S_{四边形BCFE}=S_{△ BCF}+S_{△ CBE}=2\sqrt {3}+2\sqrt {3}=4\sqrt {3}。$