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第41页

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$\boldsymbol{\sqrt{ab}}$

$\boldsymbol{≥}$

$\boldsymbol{\sqrt{ab}}$

$\boldsymbol{≥}$

能开得尽方

解$：(1)$原式$=\sqrt {2×8}$

$=\sqrt {16}$

$= 4$

解$：(2)$原式$=4×3$

$= 12$

解$：(3)$原式$=\sqrt {\frac {1}{2}×32}$

$=\sqrt {16}$

$= 4$

解$：(4)$原式$=\sqrt {2×6×\frac {1}{3}}$

$=\sqrt {4}$

$= 2$

解$：(5)$原式$=\sqrt {12×3}-5$

$=6-5$

$= 1$

解$：(6)$原式$=\sqrt {\frac {3}{4}×48}+\sqrt {5×20}$

$=\sqrt {36}+\sqrt {100}$

$=6+10$

$= 16$

解$：(1)$原式$=14$

解$：(2)$原式$=\boldsymbol {5\sqrt {2}}$

解$：(3)$原式$=6×7$

$= 42$

解$：(4)$原式$= \boldsymbol {3|x|y^2\sqrt {y}}$

解$：(5)$原式$=\boldsymbol {2\sqrt {xy}}$

解$：(6)$原式$= \boldsymbol {4x}$

解：要使$\sqrt{x+1}·\sqrt{2-x}=\sqrt{(x+1)(2-x)}$成立，需满足

$\begin{cases}x+1≥0 \\2-x≥0\end{cases}$

解得$\boldsymbol{-1≤ x≤2}$