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第20页

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相等

旋转角

等边三角形

等腰直角三角形

$ A$

$ D$

$65°$

$∠ B=∠ BAC=∠ CAE，$$∠ BCD=∠ ACE$

AC的中点处

解$： (1) $旋转中心是点$B，$旋转角的度数是$90°$

$ (2)\ \mathrm {A}E⊥ CF$

$ $理由$：$如图$，$延长$AE$交$CF $于点$M.$

因为将$△ ABE$顺时针旋转后得到$△ CBF，$

所以$∠ EAB=∠ FCB.$

因为$∠ ABC=90°，$

所以$∠ BAE+∠ AEB=90°.$

又因为$∠ AEB=∠ CEM，$

所以$∠ ECM+∠ CEM=90°，$

所以$∠ CMA=90°，$所以$AE⊥ CF.$

$ (3) $因为将$△ ABE$顺时针旋转后得到$△ CBF，△ BCF $的面积为$5\ \mathrm {cm}^2，$

所以$△ ABE$的面积是$5\ \mathrm {cm}^2.$

又因为正方形$ABCD$的面积是$18\ \mathrm {cm}^2，$

所以四边形$AECD$的面积是$18 - 5=13(\mathrm {cm}^2)$