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第97页

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$m≥2$

$a＞1$

$m＜-\frac{3}{5}$

解：解不等式$2x＞x+1，$得$x＞1；$

$ $解不等式$4x-1＞7，$得$x＞2。$

$ $所以不等式组的解集为$x＞2。$

解：去分母，得$4(x+1)-12＜3(x-1)，$

去括号，得$4x+4-12＜3x-3，$

移项，得$4x-3x＜-3-4+12，$

合并同类项，得$x＜5。$

解：去分母，得$8-(7x-1)≥2(3x-2)，$

去括号，得$8-7x+1≥6x-4，$

移项，得$-7x-6x≥-4-8-1，$

合并同类项，得$-13x≥-13，$

$ $系数化为$1，$得$x≤1。$

解：解不等式$2x+3≥-1，$得$x≥-2；$

$ $解不等式$\frac {x-1}{2}-1＜\frac {x}{3}，$

去分母，得$3(x-1)-6＜2x，$

去括号，得$3x-3-6＜2x，$

移项，得$3x-2x＜3+6，$

合并同类项，得$x＜9。$

$ $所以不等式组的解集为$-2≤ x＜9。$

解：$(1)$原方程去分母，得$2(x+m)-3(2x-1)=6m，$

去括号，得$2x+2m-6x+3=6m，$

移项、合并同类项，得$-4x=4m-3，$

$ $系数化为$1，$得$x=\frac {3-4m}{4}。$

因为方程的解是非正数，

所以$\frac {3-4m}{4}≤0，$

$ $解得$m≥\frac {3}{4}。$

$ (2)$解不等式$2x-2＜x，$得$x＜2；$

$ $解不等式$\frac {x-1}{2}≤\frac {2x-1}{3}，$

去分母，得$3(x-1)≤2(2x-1)，$

去括号，得$3x-3≤4x-2，$

移项，得$3x-4x≤-2+3，$

合并同类项，得$-x≤1，$

$ $系数化为$1，$得$x≥-1。$

$ $所以不等式组的解集为$-1≤ x＜2，$

$ $则所有整数解为$x=-1，0，1。$

解：$(1)$解方程组$\begin {cases}x+y=m+2\\4x+5y=6m+3\end {cases}，$

$ $由$x+y=m+2$得$x=m+2-y，$代入$4x+5y=6m+3，$

$ 4(m+2-y)+5y=6m+3，$

$ 4m+8-4y+5y=6m+3，$

$ y=2m-5，$

$ $则$x=m+2-(2m-5)=7-m。$

$ $因为$x，y$都是正数，所以$\begin {cases}7-m＞0\\2m-5＞0\end {cases}，$

$ $解得$\frac {5}{2}＜m＜7。$

$ (2) $不等式$(4-m)x＜2(m-4)$可变形为$(4-m)x＜-2(4-m)，$

$ $因为解集为$x＞-2，$所以$4-m＜0，$即$m＞4。$

$ $结合$ (1)$中$\frac {5}{2}＜m＜7，$得$4＜m＜7，$

$ $所以满足条件的整数$m=5$或$6。$