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第121页

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$∠2-∠1=∠α-70°$

$80°$或$40°$

解$： (1) $∵$∠ ACB=90°，$

∴$∠ BAC+∠ ABC=90°.$

∵$∠ BAC=45°，$

∴$∠ ABC=45°.$

∵$MN// GH，$

∴$∠ BAN=∠ ABC=45°$

$ (2) $∵$∠ DFE=90°，$

∴$∠ DEF+∠ EDF=90°.$

∵$∠ EDF=30°，$

∴$∠ DEF=60°.$

∵$∠ DEF=∠ EAF+∠ AFE，$

∴$∠ AFE=∠ DEF-∠ EAF=60°-45°=15°$

$ (3) $由题意，可知$∠ AFD=90°$或$∠ FAD=90°.$

$ ① $当$∠ AFD=90°$时，如图①，

易知$∠ FAD+∠ ADF=90°.$

∵$∠ ADF=30°，$

∴$∠ FAD=60°，$

∴$∠ FAN=∠ FAD-∠ BAN=60°-45°=15°.$

$ ② $当$∠ FAD=90°$时，如图②，

易知$∠ FAN=∠ FAD-∠ BAN=90°-45°=45°.$

综上所述，$∠ FAN$的度数为$15°$或$45°$

$ A$

$ B$

$ A$

$540°$