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＞
$1＜1-b＜1-a$
$m≠0$
$-2＜a≤0$
Q
＞
=
＜
解：​$(1)(2x^2-2x)-(x^2-2x)$​
​$=2x^2-2x-x^2+2x$​
​$=x^2≥0，$​
所以​$2x^2-2x≥ x^2-2x$​
​$ (2)\ \mathrm {P}=\frac {1}{2}x(2x+4)-4y(y-3)$​
​$=x^2+2x-4y^2+12y$​
​$ Q=3(x+y)(x-y)+2(x+6y+2)$​
​$=3(x^2-y^2)+2x+12y+4$​
​$=3x^2-3y^2+2x+12y+4$​
​$ P-Q=(x^2+2x-4y^2+12y)-(3x^2-3y^2$​
​$+2x+12y+4)$​
​$=x^2+2x-4y^2+12y-3x^2+3y^2-2x-12y$​
​$-4$​
​$=-2x^2-y^2-4$​
​$ $​因为​$-2x^2≤0，$​​$-y^2≤0，$​​$-4＜0，$​
所以​$-2x^2-y^2-4＜0，$​
即​$P＜Q$​
$S＞P＞R＞Q$
$8≤ x+2y≤16$
$1＜x-y＜3$
$2+a＜x+y＜-a-2$
解：(4)由$2x-y-4=0，$得$y=2x-4$
则$5x+2y=5x+2(2x-4)=5x+4x-8=9x-8$
因为$-2＜x+y＜3，$
将$y=2x-4$代入得$-2＜x+2x-4＜3，$
即$-2＜3x-4＜3$
不等式各部分加4：$2＜3x＜7，$
各部分乘3：$6＜9x＜21$
又因为$1＜x-y＜4，$
将$y=2x-4$代入得$1＜x-(2x-4)＜4，$
即$1＜-x+4＜4$
不等式各部分减4：$-3＜-x＜0，$
各部分乘-1（不等号方向改变）：$0＜x＜3，$
各部分乘9：$0＜9x＜27$
结合$6＜9x＜21，$可得$6＜9x＜21，$
各部分减8：$-2＜9x-8＜13$
所以$5x+2y$的取值范围是$-2＜5x+2y＜13$
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