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第23页

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解：原式$=(ab-1)(ab+6)$

$=a^2b^2+6ab-ab-6$

$=a^2b^2+5ab-6$

解：原式$=(x^2+1)(x^2-1)$

$=x^4-x^2+x^2-1$

$=x^4-1$

解：原式$=(m+3n)(3m-n)$

$=3\ \mathrm {m^2}-mn+9mn-3n^2$

$=3\ \mathrm {m^2}+8mn-3n^2$

解：原式$=(x+y)·$

$(x^2-xy+y^2)$

$=x^3-x^2y+xy^2$

$+x^2y-xy^2+y^3$

$=x^3+y^3$

解：原式$=(x-1)(x+2)(x-3)$

$=(x^2+x-2)(x-3)$

$=x^3-3x^2+x^2-3x-2x+6$

$=x^3-2x^2-5x+6$

解：原式$=(x+y+2)(x+y-2)$

$=(x+y)^2-2^2$

$=x^2+2xy+y^2-4$

$×$

$-1$或$-2$

 解：(3)因为$2x^2+3x=0，$

所以$x(2x+3)=0，$

 所以$x=0$或$2x+3=0，$

 解得$x=0$或$x=-\frac{3}{2}，$

 即$x$的值为$0$或$-\frac{3}{2}。$

$4$

 (2)解：$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{长方形}ABCD}+S_{\mathrm{长方形}AB'C'D'}-S_{△ BCD}-S_{△ DB'C'}$

 $=2S_{\mathrm{长方形}ABCD}-\frac{1}{2}S_{\mathrm{长方形}ABCD}-S_{△ DB'C'}$

 $=\frac{3}{2}S_{\mathrm{长方形}ABCD}-S_{△ DB'C'}$

 $=\frac{3}{2}x(x-4)-\frac{1}{2}(x-4)(x+x-4)$

 $=\frac{3}{2}x(x-4)-(x-4)(x-2)$

 $=\frac{3}{2}x^2-6x-x^2+6x-8$

 $=(\frac{1}{2}x^2-8)\mathrm{cm}^2$

 (3)解：如答图，连接$AC,AC'，$以点$A$为圆心，$AC$为半径的圆弧$CC'，$即为所求。