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$7\sqrt{2}$或$8\sqrt{2}$

解：原式$=10\sqrt {2}-6\sqrt {3}+3\sqrt {2}+4\sqrt {3}$

$= 13\sqrt {2}-2\sqrt {3}$

解：原式$=3\sqrt {5}+\frac {\sqrt {2}}{4}-2\sqrt {5}-\frac {5}{4}\sqrt {2}$

$= \sqrt {5}-\sqrt {2}$

 解：原式$=\frac{1}{2}a·2\sqrt{a}+16a·\frac{\sqrt{a}}{3}-4a^2·\frac{\sqrt{a}}{a}$

 $=a\sqrt{a}+\frac{16a\sqrt{a}}{3}-4a\sqrt{a}$

 $=\frac{3a\sqrt{a}+16a\sqrt{a}-12a\sqrt{a}}{3}$

 $=\frac{7a\sqrt{a}}{3}$

 当$a=9$时，原式$=\frac{7×9×\sqrt{9}}{3}=\frac{63×3}{3}=63$（答案不唯一）

 解：$\because x+y=-6,xy=4，$$\therefore x＜0,y＜0$

 $\therefore \sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=\sqrt{\frac{-y}{-x}}+\sqrt{\frac{-x}{-y}}=\frac{\sqrt{xy}}{-x}+\frac{\sqrt{xy}}{-y}$

 $=\frac{-\sqrt{xy}(x+y)}{xy}$

 将$x+y=-6,xy=4$代入，得：

 $\frac{-\sqrt{4}×(-6)}{4}=\frac{-2×(-6)}{4}=\frac{12}{4}=3$