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解：
(1) $\begin{cases} x-y=1+3a,① \\ x+y=-7-a,② \end{cases}$
①$+$②，得$2x=2a-6，$解得$x=a-3.$
②$-$①，得$2y=-4a-8，$解得$y=-2a-4.$
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=a-3, \\ y=-2a-4. \end{cases}$
因为$x$是非正数，$y$是负数，所以$\begin{cases} a-3≤ 0, \\ -2a-4＜0, \end{cases}$
解得$-2＜a≤ 3.$
(2)由(1)得
$a+2＞0，$$a-3≤ 0，$
所以原式$=(a+2)-(3-a)=a+2-3+a=2a-1.$
$-1$
​$ (2)$​解：​$4a^2+b^2+11＞12a-2b，$​理由如下：
​$ (4a^2+b^2+11)-(12a-2b)$​
​$ =4a^2+b^2+11-12a+2b$​
​$ =4a^2-12a+b^2+2b+11$​
​$ =4a^2-12a+9+b^2+2b+1+1$​
​$ =(2a-3)^2+(b+1)^2+1，$​
​$ $​因为无论​$a，$​​$b$​取何值，都有​$(2a-3)^2+(b+1)^2+1≥ 1＞0，$​
​$ $​所以​$(4a^2+b^2+11)-(12a-2b)＞0，$​
​$ $​所以​$4a^2+b^2+11＞12a-2b.$​
​$ (3)$​解：因为​$-x^2+3x+y-5=0，$​
​$ $​所以​$y=x^2-3x+5，$​
​$ $​所以​$x+y=x+x^2-3x+5$​
​$=x^2-2x+1+4$​
​$=(x-1)^2+4≥ 4，$​
​$ $​所以当​$x=1$​时，​$x+y$​有最小值，最小值为​$4.$​
解：
(1)设每台大型收割机1小时收割小麦$x$公顷，每台小型收割机1小时收割小麦$y$公顷，
根据题意，得$\begin{cases} x+3y=1.4, \\ 2x+5y=2.5, \end{cases}$

解得$\begin{cases} x=0.5, \\ y=0.3. \end{cases}$
答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷.
(2)设大型收割机有$m$台，总费用为$w$元，则小型收割机有$(10-m)$台，根据题意，
得$w=300×2m+200×2(10-m)=200m+4000.$
因为2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，所以$\begin{cases} 2×0.5m+2×0.3(10-m)≥8, \\ 200m+4000≤5400, \end{cases}$
解得$5≤ m≤7.$
因为$m$为整数，
所以$m$的值为5，6，7，即共有3种方案.
易知，当$m=5$时，总费用取最小值，最小值为5000元，此时$10-m=5.$
答：有3种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元.
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