解:
(1)$AB// DE,$理由:如图,延长$AF,$$DE$交于点$G.$
因为$CD// AF,$
所以$∠ CDE+∠ G=180°.$
因为$∠ CDE=∠ BAF,$
所以$∠ BAF+∠ G=180°,$
所以$AB// DE.$
(2)如图,延长$BC,$$ED$交于点$H.$
因为$AB⊥ BC,$
所以$∠ B=90°.$
因为$AB// DE,$
所以$∠ B+∠ H=180°,$
所以$∠ H=90°.$
因为$∠ BCD=124°,$
所以$∠ DCH=180°-∠ BCD=56°,$
所以$∠ CDH=90°-∠ DCH=34°.$
因为$CD// AF,$
所以$∠ G=∠ CDH=34°.$
因为$∠ DEF=80°,$
所以$∠ FEG=180°-∠ DEF=100°,$
所以$∠ AFE=∠ G+∠ FEG=34°+100°=134°.$