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$a^m· a^n=a^{m+n}$（$m,n$是整数）

$(a^m)^n=a^{mn}$（$m,n$是整数）

$(ab)^n=a^n· b^n$（$n$是整数）

$1$

$a^m÷ a^n=a^{m-n}$

（$a≠0,m,n$是整数）

$\frac{1}{a^n}$

解：原式$=(-4)^3+4×16+1+5-7$

$ =-64+64+1+5-7$

$ =-1$

解：原式$=a^5 - a^5 - a· a^4 + 2(a^8÷ a^3)$

$ =0 - a^5 + 2a^5$

$ =a^5$

 答：涉及的运算有：乘方、乘法、除法、加法、减法、零指数幂运算、负整数指数幂运算、绝对值运算。

 计算时用到的运算性质：幂的乘方性质、同底数幂的乘除运算性质、零指数幂性质、负整数指数幂性质、绝对值的性质。

 运算顺序：先算乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，再算乘除，最后算加减；有括号的先计算括号内的运算。