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第56页

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 解：

 (1) 如图，延长$AE$至点$M，$使$EM=AE，$连接$MC，$则$△ MCE$为所求。

 (2) $AB=AF+CF。$

 证明：$\because △ MCE$为$△ ABE$关于点$E$成中心对称的图形，

 $\therefore MC=AB，$$∠ M=∠ BAE。$

 $\therefore AB// MC。$

 又$\because AB// DC，$

 $\therefore D,C,F,M$四点共线。

 又$\because ∠ BAE=∠ EAF，$

 $\therefore ∠ EAF=∠ M。$

 $\therefore MF=AF。$

 $\therefore MC=MF+CF=AF+CF。$

 $\therefore AB=AF+CF。$

 解：

 (1) 由平移的性质可知，$DE=AB=8，$$AD// BF，$$AC// DF，$

 $\therefore HE=DE-DH=8-2=6，$$∠ ACB=∠ DAC=30°。$

 $\because AC// DF，$

 $\therefore ∠ F=∠ ACB=30°。$

 (2) 由平移的性质可知，$△ ABC$与$△ DEF$大小、形状完全相同，$BE=CF=3，$

 $\therefore S_{△ ABC}=S_{△ DEF}。$

 $\therefore S_{△ ABC}-S_{△ HEC}=S_{△ DEF}-S_{△ HEC}。$

 $\therefore$ 阴影部分的面积$=S_{\mathrm{梯形}ABEH}=\frac{1}{2}×(6+8)×3=21。$