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答：无数个。
C
$-2$
1
$y=4-\frac{2}{3}x$
99
$x+y=1$
B
解：
(1) 将$\begin{cases}x=-6\\y=-9\end{cases}$代入方程$\frac{1}{2}x-y=6，$左边$=\frac{1}{2}×(-6)-(-9)=-3+9=6，$右边$=6，$左边=右边，是方程的解；
将$\begin{cases}x=10\\y=-6\end{cases}$代入方程$\frac{1}{2}x-y=6，$左边$=\frac{1}{2}×10-(-6)=5+6=11，$右边$=6，$左边≠右边，不是方程的解；
将$\begin{cases}x=10\\y=-1\end{cases}$代入方程$\frac{1}{2}x-y=6，$左边$=\frac{1}{2}×10-(-1)=5+1=6，$右边$=6，$左边=右边，是方程的解。
所以第一组和第三组是方程$\frac{1}{2}x-y=6$的解。
(2) 将$\begin{cases}x=-6\\y=-9\end{cases}$代入方程$2x+31y=-11，$左边$=2×(-6)+31×(-9)=-12-279=-291，$右边$=-11，$左边≠右边，不是该方程的解；
将$\begin{cases}x=10\\y=-1\end{cases}$代入方程$2x+31y=-11，$左边$=2×10+31×(-1)=20-31=-11，$右边$=-11，$左边=右边，是该方程的解。
所以第三组数既是方程$\frac{1}{2}x-y=6$的解，又是方程$2x+31y=-11$的解。
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