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第130页

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$∠ 2$

角平分线的定义

$∠ 3$

两直线平行，同位角相等

 等量代换

证明：假设$a≥0。$

∵$b＞0，$

∴$ab≥0。$这与已知条件$ab＜0$矛盾。

∴假设不成立。

∴如果$ab＜0，$$b＞0，$那么$a＜0$成立

 证明：如图，延长$BD$交$AC$于点$E，$

 $\because ∠ BEC$是$△ ABE$的外角，$\therefore ∠ BEC = ∠ A + ∠ B。$

 $\because ∠ BDC$是$△ CED$的外角，

 $\therefore ∠ BDC=∠ C+∠ DEC=∠ C+∠ A+∠ B$

1111

9991

 （2）证明：由题意，得$\overline{aaa1}=1110a+1=3×370a+1。$

 $\because 3×370a$是3的倍数，1不是3的倍数，

 $\therefore 3×370a+1$不能被3整除。

 $\therefore$任意“三联一”数不能被3整除

 （3）解：设这两个“三联一”数为$\overline{aaa1}，$$\overline{bbb1}，$

则$2(\overline{aaa1}+50)+3(\overline{bbb1}+75)=13(171a+256b+25)+2b-3a+5=13k$（$k$为整数）。

 $\because 1≤ a≤9，$$1≤ b≤4，$且$a，$$b$为整数，$a≠ b。$

 $\therefore -20≤2b-3a+5≤10。$

 $\therefore 2b-3a+5=-13$或0。

 $\therefore 2b-3a=-18$或$-5。$

 $\therefore \begin{cases} a=8, \\ b=3 \end{cases}$或$\begin{cases} a=3, \\ b=2 \end{cases}$

 $\therefore$这两个数为8881，3331或3331，2221