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第115页

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 解：

 $\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}$

 $=|\sqrt{5}-2|+|3-\sqrt{5}|$

 $=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}$

 $=1$

 解：

 因为$1＜x＜3，$所以$x-3＜0，$$x-1＞0，$

 $\sqrt{(x-3)^2}-\sqrt{(x-1)^2}$

 $=|x-3|-|x-1|$

 $=3-x-(x-1)$

 $=3-x-x+1$

 $=4-2x$

 解：

 由数轴可知$c＜a＜0＜1＜b，$则$c＜0，$$b-c＞0，$$a+c＜0，$$a＜0，$

 $|c|-\sqrt{(b-c)^2}+\sqrt{(a+c)^2}-\sqrt{a^2}$

 $=-c-|b-c|+|a+c|-|a|$

 $=-c-(b-c)+(-a-c)-(-a)$

 $=-c-b+c-a-c+a$

 $=-c-b$

 解：

 因为$-1＜a＜0，$所以$a-\frac{1}{a}＞0，$$a+\frac{1}{a}＜0，$

 $\sqrt{(a+\frac{1}{a})^2-4}-\sqrt{(a-\frac{1}{a})^2+4}$

 $=\sqrt{a^2+2+\frac{1}{a^2}-4}-\sqrt{a^2-2+\frac{1}{a^2}+4}$

 $=\sqrt{(a-\frac{1}{a})^2}-\sqrt{(a+\frac{1}{a})^2}$

 $=|a-\frac{1}{a}|-|a+\frac{1}{a}|$

 $=(a-\frac{1}{a})-[-(a+\frac{1}{a})]$

 $=a-\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a}$

 $=2a$

 解：

 因为$a,b,c$是$△ ABC$的三边，根据三角形三边关系：

 $a+b＞c，$即$a+b-c＞0；$

 $b+c＞a，$即$a-b-c=a-(b+c)＜0，$

 $\sqrt{(a+b-c)^2}-\sqrt{(a-b-c)^2}$

 $=|a+b-c|-|a-b-c|$

 $=(a+b-c)-[-(a-b-c)]$

 $=a+b-c+a-b-c$

 $=2a-2c$