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解：
$\begin{aligned}\sqrt{27}-(\sqrt{12}-2\sqrt{2})&=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\\&=\sqrt{3}+2\sqrt{2}\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}\sqrt{45}-\sqrt{\frac{4}{3}}+5\sqrt{\frac{1}{5}}+\sqrt{\frac{1}{12}}-\sqrt{5}&=3\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+\sqrt{5}+\frac{\sqrt{3}}{6}-\sqrt{5}\\&=(3\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{5})+(-\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{6})\\&=3\sqrt{5}-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}\sqrt{(3-π)^2}+\sqrt{(π-5)^2}&=|3-π|+|π-5|\\&=π-3+5-π\\&=2\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}\sqrt{6}(\sqrt{6}-\sqrt{2})+\frac{3}{\sqrt{3}}&=6-\sqrt{12}+\sqrt{3}\\&=6-2\sqrt{3}+\sqrt{3}\\&=6-\sqrt{3}\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}\frac{\sqrt{a-2}}{a-2}÷\sqrt{\frac{a}{a^3-2a^2}}&=\frac{\sqrt{a-2}}{a-2}÷\sqrt{\frac{a}{a^2(a-2)}}\\&=\frac{\sqrt{a-2}}{a-2}×\sqrt{a(a-2)}\\&=\frac{\sqrt{a-2}×\sqrt{a}×\sqrt{a-2}}{a-2}\\&=\frac{(a-2)\sqrt{a}}{a-2}\\&=\sqrt{a}\end{aligned}$
取$a=3$（$a＞2$且$a≠0$），代入得：$\sqrt{3}$
解：
由数轴可知：$m＜0，$$n＞0，$$m-n＜0$
$\begin{aligned}2\sqrt{m^2}-\sqrt{n^2}+\sqrt{(m-n)^2}&=2|m|-|n|+|m-n|\\&=2(-m)-n+(n-m)\\&=-2m-n+n-m\\&=-3m\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}(a+1)(b-1)&=ab -a +b -1\\&=ab-(a-b)-1\end{aligned}$
将$a-b=3\sqrt{2}-2，$$ab=2\sqrt{2}$代入得：
$\begin{aligned}&2\sqrt{2}-(3\sqrt{2}-2)-1\\=&2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2-1\\=&1-\sqrt{2}\end{aligned}$
解：
由题意得：$x+y=(\sqrt{3}+1)+(\sqrt{3}-1)=2\sqrt{3}，$$xy=(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=3-1=2$
$\begin{aligned}x^2-xy+y^2&=(x+y)^2-3xy\\&=(2\sqrt{3})^2-3×2\\&=12-6\\&=6\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}\frac{y}{x}-\frac{x}{y}&=\frac{y^2-x^2}{xy}\\&=\frac{(y-x)(y+x)}{xy}\end{aligned}$
由$x+y=2\sqrt{3}，$$xy=2，$$y-x=(\sqrt{3}-1)-(\sqrt{3}+1)=-2，$代入得：
$\begin{aligned}&\frac{(-2)×2\sqrt{3}}{2}\\=&-2\sqrt{3}\end{aligned}$
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