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解：​$(1)$​由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了​$4$​小时
​$ (2)$​返程途中小汽车的速度为​$\frac {180-120}{15-14}=60($​千米​$/$​时​$)。$​​
$180÷60=3($​小时​$)，$​​$14+3=17($​时​$)，$​即小明全家当天​$17$​时到家
​$ (3)$​答案不唯一，如​$①9$​时​$30$​分前必须加一次油；
②全程可多次加油，但加油总量至少为​$25$​升。
解：​$(1)2000÷(40-20)=100($​米​$/$​分​$)。$​
∴小钱的步行速度为​$100$​米​$/$​分
​$ (2)$​由题意，可得返回耗时​$20$​分钟，
即回到家中为​$65$​分钟。
当​$45≤ x≤65$​时，
​$y=2000-100(x-45)=-100x+6500。$​
​$(3)$​小塘从家中到体育公园所需的时间为
​$500÷100=5($​分钟​$)。$​
由题意，得​$t+5=45+(2000-500)÷100，$​
解得​$t=55$​
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