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解：原式​$=(a-1)^{4+2+1}$​
​$=(a-1)^7$​
解：原式​$=(a+b-c)^2·[-(a+b-c)^3]·(a+b-c)^5$​
​$=-(a+b-c)^{2+3+5}$​
​$=-(a+b-c)^{10}$​
解：原式​$=(2a+b)^{(2n+1)+3+(n-4)}$​
​$=(2a+b)^{3n}$​
解：原式​$=(x+y)^{2+1+2}+(x+y)^{2+3}$​
​$=(x+y)^5+(x+y)^5$​
​$=2(x+y)^5$​
解：
​$ (1)$​由题意，得​$2*3=2^2×2^3+2^2+2^3$​
​$=32+4+8=44$​
​$ (2$​因为​$2*x=84$​
所以​$2^2×2^x+2^2+2^x=84，$​
即​$4×2^x+4+2^x=84$​
​$5×2^x=80$​
​$2^x=16$​
​$x=4$​
B
$10^{a+b+c}$
解：因为​$2^{2x+2}-2^{2x+1}=32$​
所以​$2·2^{2x+1}-2^{2x+1}=2^5$​
即​$2^{2x+1}=2^5$​
​$2x+1=5，$​解得​$x=2$​
解：
​$ (1)$​由题意，得​$M(3)+M(4)=(-3)^3+(-3)^4$​
​$=-27+81=54$​
​$ (2)$​由题意，得​$3M(2024)+M(2025)$​
​$=3×(-3)^{2024}+(-3)^{2025}=3^{2025}-3^{2025}=0$​
​$ (3)3M(\mathrm {n})+M(n+1)=0，$​理由如下：
由题意，得​$3M(\mathrm {n})=3×(-3)^n=-(-3)×(-3)^n$​
​$=-(-3)^{n+1}$​
​$M(n+1)=(-3)^{n+1}$​
所以​$3M(\mathrm {n})+M(n+1)=0$​
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