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第4页

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解：原式$=a^3·a^6·a^9$

$=a^{18}$

解：原式$=y^6·(-y^{12})·y$

$=-y^{19}$

解：原式$=-x^3·x^{10}·x+x^8·(-x^6)$

$=-x^{14}-x^{14}$

$=-2x^{14}$

解：原式$=(x^8)^2+x^2·x^6·x^8$

$=x^{16}+x^{16}$

$=2x^{16}$

 解：因为$x^{2n}=5，$

 所以$(x^{3n})^2-3(x^2)^{2n}=x^{6n}-3x^{4n}=(x^{2n})^3-3(x^{2n})^2=5^3-3×5^2=50$

 解：因为$10^α=5，$$10^β=6，$

 所以$10^{2α+2β}=(10^α)^2·(10^β)^2=5^2×6^2=900$

 解：因为$x^3=m，$$x^5=n，$

 所以$x^{14}=x^9·x^5=(x^3)^3·x^5=m^3n$

$\mathrm{i}$

$-1$

$-\mathrm{i}$

$2^4$

$3^3$

$＜$

 解：因为$3^{55}=(3^5)^{11}=243^{11}，$$4^{44}=(4^4)^{11}=256^{11}，$$5^{33}=(5^3)^{11}=125^{11}，$

 且$125＜243＜256，$所以$5^{33}＜3^{55}＜4^{44}$

 解：因为$a^x=5，$$a^y=9，$$a^m=2025=5^2×9^2，$

 所以$a^m=(a^x)^2·(a^y)^2=a^{2x}·a^{2y}=a^{2x+2y}，$

 所以$m=2x+2y$