零五网 › 全部参考答案› 亮点给力提优课时作业本答案 › 亮点给力提优课时作业本七年级数学江苏版 › 第22页

第22页

信息发布者：

解：由题意，得$S_{阴影}=\frac {1}{2}(AE+CF)· AB$

$=\frac {1}{2}(3x-1+2x+2)(x+3)$

$=\frac {1}{2}(5x+1)(x+3)$

$ =\frac {1}{2}(5x^2+15x+x+3)$

$=\frac {1}{2}(5x^2+16x+3)$

$=\frac {5}{2}x^2+8x+\frac {3}{2}$

$ $故阴影部分的面积为$\frac {5}{2}x^2+8x+\frac {3}{2}。$

$ (m-n)^2$

解：

$ (2) $题图$③$表示的代数恒等式为

$(2a+b)(a+2b)=2a^2+5ab+2b^2。$

$ (3) $

解：

$ (1) $由题意，得$M=(x+2)(x+9)-(x+4)(x+7)$

$=x^2+11x+18-(x^2+11x+28)=-10。$

$ $故该组平衡数的平衡因子$M=-10。$

$ (2)$因为$a，b，c，d$是一组平衡数，$a=4，$$d=3，$

$ $所以$(x+4)(x+3)-(x+b)(x+c)=M，$

$M=x^2+7x+12-[x^2+(b+c)x+bc]=(7-b-c)x+12-bc。$

$ $因为$M$为常数，所以$7-b-c=0，$即$b+c=7，$

$ $取$b=1，$则$c=6$

$ (3) $当$a+d=b+c $时，$a，b，c，d$是一组平衡数。理由如下：

$ $若$a，b，c，d$是一组平衡数，则$(x+a)(x+d)-(x+b)(x+c)$

$=x^2+(a+d)x+ad-[x^2+(b+c)x+bc]=[(a+d)-(b+c)]x+ad-bc，$

要使该式为常数，则$x$的系数必须为$0$

即$(a+d)-(b+c)=0，$所以$a+d=b+c。$

$ $故当$a+d=b+c $时，$a，b，c，d$是一组平衡数。