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第26页

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$4$

解：原式$=2m -\mathrm {m^2} + 2m +\mathrm {m^2} - 9$

$=4m - 9$

$ $当$m=\frac {5}{2}$时，

$ $原式$=4×\frac {5}{2} - 9=1$

解：

$ (1) $由题意，得拼成的长方形

的长为$m + n，$宽为$m - n，$

所以拼成的长方形的周长为

$2[(m + n)+(m - n)]=4m$

$ (2) $因为$m=7，$$n=4，$

$ m + n)(m - n)=\mathrm {m^2} - n^2$

$=7^2 - 4^2=33$

$2^{2026} - 1$

$6$

$1$

解：$2×(3 + 1)×(3^2 + 1)×(3^4 + 1)×(3^8 + 1)+1$

$ =(3 - 1)×(3 + 1)×(3^2 + 1)×(3^4 + 1)×(3^8 + 1)+1$

$ =3^{16} - 1 + 1$

$=3^{16}$