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$25°$
8
4
解：​$(2)$​由题意得，
​$S△ A'B'C'=3×4-\frac {1}{2}$​
​$×1×4-\frac {1}{2}×2×1-\frac {1}{2}$​
​$×3×3=\frac {9}{2}$​
故​$△A'B'C'$​的面积为​$\frac {9}{2}$​
​$(3)$​存在，格点​$P_{1}，P_{2}$​
如图所示

C
96
解：由题意，得$AB = A_1B_1 = A_2B_2 = 6，$$AA_1 = A_1A_2 = B_1B_2 = 5，$
所以$A_2B_1 = A_1B_1 - A_1A_2 = 1，$
所以$AB_1 = AA_1 + A_1A_2 + A_2B_1 = 5 + 5 + 1 = 5×1 + 6，$
$AB_2 = AA_1 + A_1A_2 + A_2B_2 = 5 + 5 + 6 = 5×2 + 6，$
……
所以$AB_n = 5n + 6。$
因为$AB_n = 696，$所以$5n + 6 = 696，$解得$n = 138。$
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