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第96页

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$50°$

$=$

$＜$

解：$(1)$因为$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360°，$

$∠ B=∠ C，$$∠ A=140°，$$∠ D=80°，$

$ $所以$∠ B=∠ C=\frac {1}{2}(360°-∠ A-∠ D)=70°$

$ (2)$因为$BE// AD，$

所以$∠ BEC=∠ D=80°，$$∠ ABE+∠ A=180°$

$ $因为$∠ A=140°，$

所以$∠ ABE=180°-∠ A=40°$

$ $因为$BE$平分$∠ ABC，$

所以$∠ CBE=∠ ABE=40°，$

$ $所以$∠ C=180°-∠ CBE-∠ BEC=60°$

$ (3)$因为$∠ A+∠ ABC+∠ BCD+∠ D=360°，$

$∠ A=140°，$$∠ D=80°，$

$ $所以$∠ ABC+∠ BCD$

$=360°-∠ A-∠ D=140°$

$ $因为$∠ ABC$和$∠ BCD$的平分线交于点$E，$

$ $所以$∠ CBE=\frac {1}{2}∠ ABC，$

$∠ BCE=\frac {1}{2}∠ BCD，$

$ $所以$∠ BEC=180°-∠ CBE-∠ BCE$

$=180°-\frac {1}{2}(∠ ABC+∠ BCD)=110°$

$45°$

$\frac{1}{2}α$

解：$(2)∠ F+∠ H$的值不变。

$ $由$(1)$得$∠ F=\frac {1}{2}∠ ABC。$

$ $因为$∠ AGB$与$∠ GAB$的平分线交于点$H，$

$ $所以$∠ AGH=\frac {1}{2}∠ AGB，$

$∠ GAH=\frac {1}{2}∠ GAB，$

$ $所以$∠ H=180°-(∠ AGH+∠ GAH)$

$=180°-\frac {1}{2}(∠ AGB+∠ GAB)$

$=180°-\frac {1}{2}(180°-∠ ABG)$

$=90°+\frac {1}{2}∠ ABG，$

$ $所以$∠ F+∠ H=\frac {1}{2}∠ ABC+90°+\frac {1}{2}∠ ABG$

$=90°+\frac {1}{2}(∠ ABC+∠ ABG)$

$=90°+\frac {1}{2}×180°=180°，$

$ $所以$∠ F+∠ H$的值不变，为$180°$