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第135页

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解：原式$ =\sqrt {(\sqrt {7}-\sqrt {6})^2}$

$ =\sqrt {7}-\sqrt {6}$

解：原式$ =\sqrt {7-2\sqrt {10}}$

$ =\sqrt {(\sqrt {5}-\sqrt {2})^2}$

$ =\sqrt {5}-\sqrt {2}$

解：原式$ =\sqrt {\frac {8-4\sqrt {3}}{4}}$

$ =\sqrt {\frac {8-2\sqrt {12}}{4}}$

$ =\sqrt {\frac {(\sqrt {6}-\sqrt {2})^2}{4}}$

$ =\frac {\sqrt {6}-\sqrt {2}}{2}$

解：$(1) $原式$=\frac {\sqrt {3}-1}{(\sqrt {3}+1)×(\sqrt {3}-1)}+\frac {\sqrt {5}-\sqrt {3}}{(\sqrt {5}+\sqrt {3})×(\sqrt {5}-\sqrt {3})}$

$+\frac {\sqrt {7}-\sqrt {5}}{(\sqrt {7}+\sqrt {5})×(\sqrt {7}-\sqrt {5})}+…+\frac {\sqrt {121}-\sqrt {119}}{(\sqrt {121}+\sqrt {119})×(\sqrt {121}-\sqrt {119})}$

$=\frac {\sqrt {3}-1}{2}+\frac {\sqrt {5}-\sqrt {3}}{2}+\frac {\sqrt {7}-\sqrt {5}}{2}+…+\frac {\sqrt {121}-\sqrt {119}}{2}$

$=\frac {1}{2}×(\sqrt {3}-1+\sqrt {5}-\sqrt {3}+\sqrt {7}-\sqrt {5}+…+\sqrt {121}-\sqrt {119})$

$=\frac {1}{2}×(\sqrt {121}-1)=5 $

$(2) ① $∵$a=\frac {1}{\sqrt {2}-1}=\frac {\sqrt {2}+1}{(\sqrt {2}-1)×(\sqrt {2}+1)}=\sqrt {2}+1，$

∴$a-1=\sqrt {2}.$∴$(a-1)^2=2.$∴$a^2-2a+1=2.$∴$a^2-2a=1.$

∴$3a^2-6a+1=3(a^2-2a)+1=3×1+1=4 $