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第124页

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 (1) 解：同时掷两枚硬币，所有等可能的结果为：

(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)，共4种。

 小红赢的情况只有(正,正)，

则$P(\mathrm{小红赢})=\frac{1}{4}，$
$P(\mathrm{小刚赢})=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}。$

 因为$\frac{1}{4}≠\frac{3}{4}，$所以该游戏规则不公平。

 (2) 解：修改规则后，

小红的期望得分：$\frac{1}{4}×8=2$分，

小刚的期望得分：$\frac{3}{4}×4=3$分。

 因为$2≠3，$所以修改后的游戏规则仍然不公平。

 修改规则：当两枚硬币正面都朝上时，小红得12分，否则小刚得4分（答案不唯一）。