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第180页

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解：

$ (1)$

原式$=\frac {1}{2}×3 - \frac {1}{2}$

$=\frac {3}{2}-\frac {1}{2}$

$=1$

$ (2)$

$ $原式$=a^2+2a-(a^2-b^2)-b^2+3b$

$=a^2+2a-a^2+b^2-b^2+3b$

$=2a+3b$

证明：

$ (1) $在$△ ABO$和$△ DCO$中，

$ \begin {cases}∠ ABO = ∠ DCO \\∠ AOB = ∠ DOC \\AB = DC\end {cases}$

∴$△ ABO ≌ △ DCO(\mathrm {AAS})$

$ (2) $由$(1)$知$△ ABO ≌ △ DCO，$

∴$OB = OC，$

∴$∠ OBC = ∠ OCB$

 解：延长$AD$、$BC$交于点$E。$

 $\because$ 四边形$ABCD$内接于$\odot O，$$∠ A=90°，$

 $\therefore ∠ BCD=90°，$$∠ EDC=∠ ABC。$

 在$\mathrm{Rt}△ ABE$中，$\cos B=\frac{AB}{BE}=\frac{3}{5}，$$AB=17，$

 $\therefore BE=\frac{5}{3}AB=\frac{85}{3}，$

 由勾股定理得$AE=\sqrt{BE^2-AB^2}=\sqrt{(\frac{85}{3})^2-17^2}=\frac{68}{3}。$

 $\because ∠ EDC=∠ ABC，$$∠ ECD=∠ A=90°，$

 $\therefore △ EDC ∽ △ EBA，$

 $\therefore \frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}，$即$\frac{10}{17}=\frac{DE}{\frac{85}{3}}，$

 解得$DE=\frac{50}{3}，$

 $\therefore AD=AE-DE=\frac{68}{3}-\frac{50}{3}=6。$