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 解：由题意可得：$ab=1，$$c+d=0，$$e=\pm2，$因此原式有两种情况：

 （1）当$e=2$时，

 原式$=\frac{1}{2}×1+\frac{0}{5}-2$

 $=\frac{1}{2}-2$

 $=-\frac{3}{2}；$

 （2）当$e=-2$时，

 原式$=\frac{1}{2}×1+\frac{0}{5}+2$

 $=\frac{1}{2}+2$

 $=\frac{5}{2}。$

 综上，原式的值为$-\frac{3}{2}$或$\frac{5}{2}$

 解：（1）$|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-2|$

 $=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}$

 $=1；$

 （2）$-\sqrt[3]{-8}+\sqrt[3]{125}+\sqrt{(-2)^2}$

 $=-(-2)+5+2$

 $=2+5+2$

 $=9$

 解：（1）$5\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$

 $\approx5×1.732+5.196-6.928$

 $\approx8.66+5.196-6.928$

 $\approx6.93；$

 （2）$5\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{45}$

 $\approx5×2.236-1.732+6.708$

 $\approx11.18-1.732+6.708$

 $\approx16.16$