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D
解：$\begin{cases} x≥ 3-2x, &①\\ \dfrac{1+2x}{3}＞x-1, &② \end{cases}$
解不等式①，得$x≥ 1.$
解不等式②，得$x＜4.$
所以不等式组的解集为$1≤ x＜4.$
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