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解:​$(4)$​
抽取的学生总人数为:​$1+3+3+8+15+14+6=50($​人​$)$​
​$ 80$​分及以上的人数为:​$14+6=20($​人​$)$​
成绩优秀的人数占抽取人数的比例为:
​$\frac {20}{50}=\frac {2}{5}$​
​$ $​估计该校​$800$​名八年级学生中成绩优秀的人数为:
​$800×\frac {2}{5}=320($​人​$)$​
答:开学一个月后该校​$800$​名八年级学生数学成绩优秀的人数约为​$320$​人。
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