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解：原式​$=1-\frac {2x}{x+2}· \frac {(x+2)^2}{2x(x-2)}=1-\frac {x+2}{x-2}$​
​$ =\frac {x-2-x-2}{x-2}=-\frac {4}{x-2}.$​
∵​$x≠0，x+2≠0，x-2≠0$​，
∴​$x≠0，x≠\pm 2$​，
∴取​$x=1$​，
∴原式​$=-\frac {4}{1-2}=4.($​答案不唯一​$)$​
解​$：(2)$​方程两边同乘​$(x+2)(x-2)$​，得
​$x(x-2)-(x+2)(x+2)=8$​，
去括号，得​$x²-2x-x²-4-4x=8$​，
移项、合并同类项，得​$-6x=12$​，
系数化为​$1$​，得​$x=-2.$​
检验：当​$x=-2$​时，​$(x+2)(x-2)=0$​，
​$x=-2$​是增根​$.$​
∴原方程无解.
解：∵​$x+y=6，xy=-2$​，
∴​$\frac {1}{x}+\frac {1}{y}=-3.$​
∴原式​$=(\frac {1}{x}+\frac {1}{y})^2-\frac {2}{xy}=(-3)^2-\frac {2}{-2}=9+1=10.$​
解：​$(1)$​设​$A$​种外墙漆每千克的价格是​$x$​元，​$B$​种外墙漆每千克的价格是​$y$​元，
根据题意，得​$\begin {cases}300x+300y=15000\\x -y=2\end {cases}$​，
​$ $​解得​$\begin {cases}x=26\\y =24\end {cases}.$​
答：​$A$​种外墙漆每千克的价格是​$26$​元，​$B$​种外墙漆每千克的价格是​$24$​元​$.$​
​$ (2)$​设甲每小时粉刷外墙的面积是​$m $​平方米，则乙每小时粉刷外墙的面积是​$\frac {4}{5}m $​平方米​$.$​
根据题意，得​$\frac {1000×\frac {1}{2}}{\frac {4}{5}m}-\frac {1000×\frac {1}{2}}{m}=5$​，解得​$m=25$​，
经检验，​$m=25$​是所列方程的解​$.$​
答：甲每小时粉刷外墙的面积是​$25$​平方米​$.$​
解：​$(1)$​方程两边同乘​$x-3$​，
得​$1=2(x-3)-x$​，
去括号，得​$1=2x-6-x$​，
移项、合并同类项，得​$x=7.$​
检验：当​$x=7$​时，​$x-3≠0.$​
∴原方程的解是​$x=7.$​
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