解:
$ (2)$由平移的性质,得$S_{△ ABC}=S_{△ DEF},$
$ $所以$S_{△ DEF}-S_{△ CEH}=S_{△ ABC}-S_{△ CEH},$
所以$S_{四边形CHDF}=S_{四边形ABEH},$
$ $即四边形$CHDF $与四边形$ABEH$的面积相等$.$
$ (3)$因为$AB=8,$$DH=2,$
所以$DE=8,$
所以$HE=8-2=6,$
$ $由$(2)$可知$S_{四边形CHDF}=S_{四边形ABEH},$
因为$S_{四边形ABEH}=\frac {1}{2}(6+8)×5=35,$
$ $所以四边形$CHDF $的面积是$35.$