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第60页

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6或42

解：如图。

 解：

 (1)因为$△ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称，

$ED=15，$$BF=9，$

 所以$EF=CF，$$BF=DF=9，$$ED=CB=15，$

 所以$EF=ED-DF=15-9=6。$

 (2)因为$△ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称，

$∠ ABC=35°，$$∠ AED=65°，$$∠ BAE=16°，$

 所以$∠ AED=∠ ACB=65°，$

 所以$∠ BAC=180°-∠ ABC-∠ ACB=180°-35°-65°=80°。$

 因为$∠ BAE=16°，$

所以$∠ EAC=∠ BAC-∠ BAE=80°-16°=64°。$

 因为线段$AE$与$AC$关于直线$MN$对称，

 所以$∠ EAN=∠ CAN=\frac{1}{2}∠ EAC=\frac{1}{2}×64°=32°，$

 所以$∠ BAN=∠ BAE+∠ EAN=16°+32°=48°，$

 所以$∠ BFN=180°-∠ AFB=∠ ABC+∠ BAN=35°+48°=83°。$

 (3)平行.理由：

因为$MN⊥ EC，$$MN⊥ BD，$

所以$EC// BD，$

 所以$BD$和$EC$的位置关系为平行。

解：(1)(2)(3)如图所示。

$25°$

$130°$

 解：分两种情况：

 ①当$α＜60°$时，由折叠可得$∠ DEF=∠ GEF=α，$

所以$∠ DEG=2α。$

 因为$AD// BC，$

 所以$∠ FGD'=∠ DEG=2α，$$∠ EFG=∠ DEF=α。$

 又因为$FC'// GD'，$

所以$∠ GFC'=180°-∠ FGD'=180°-2α，$

所以$∠ GFN=180°-2α，$

 所以$∠ NFE=∠ GFN-∠ EFG=180°-2α-α=180°-3α。$

 ②当$60°＜α＜90°$时，

同理可得$∠ GFN=180°-2α，$$∠ EFG=α，$

 所以$∠ NFE=∠ EFG-∠ GFN=α-(180°-2α)=3α-180°。$

 综上所述，$∠ NFE$的度数为$180°-3α$或$3α-180°。$