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$-2$
$6$
解：
(1)根据题意，得$2a - 5 = 1，$$b - 3 = 1，$
解得$a = 3，$$b = 4。$
(2)将$a=3，$$b=4$代入方程得$2x + 3y = 14，$
移项得$3y=14-2x，$
所以$y = \frac{14 - 2x}{3}。$
(3)方程的正整数解为$\begin{cases} x=1, \\ y=4, \end{cases}$ $\begin{cases} x=4, \\ y=2. \end{cases}$
解：
(1)设8座汽车租$x$辆，4座汽车租$y$辆，
根据题意得$8x + 4y = 36，$化简为$2x + y = 9。$
因为$x,y$为非负整数，
所以$x$可取0,1,2,3,4，对应的$y$值为9,7,5,3,1。
租车方案如下：
①8座汽车租0辆，4座汽车租9辆；
②8座汽车租1辆，4座汽车租7辆；
③8座汽车租2辆，4座汽车租5辆；
④8座汽车租3辆，4座汽车租3辆；
⑤8座汽车租4辆，4座汽车租1辆。
(2)8座汽车人均租金为$\frac{300}{8}=37.5$元，
4座汽车人均租金为$\frac{200}{4}=50$元，
8座汽车人均租金更低，
所以尽量多租8座汽车。
费用最少的租车方案为：租8座汽车4辆，4座汽车1辆。
解：
(1)根据题意，当$y=x$时，$x = -5x + 6，$
移项得$x + 5x = 6，$
即$6x = 6，$
解得$x = 1。$
故该方程的“完美值”为$x=1。$
(2)因为$x=3$是“完美值”，
所以当$x=y=3$时，
$3 = 3×3 + m，$
即$3 = 9 + m，$
解得$m = -6。$
(3)假设存在“完美值”，
则当$y=x$时，$x = kx + 1，$
移项得$x - kx = 1，$
即$(1 - k)x = 1。$
当$k=1$时，$0×x=1，$
方程无解，不存在“完美值”；
当$k≠1$且$k≠0$时，$x = \frac{1}{1 - k}，$
存在“完美值”为$x=\frac{1}{1 - k}。$
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